ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.340: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Представьте числа в виде обыкновенной дроби p/q (где p — целое, q — натуральное)
а) 4; 1; 0; -1
б) 0,35; 1,23; -3,18; -1,008
в) смешанные числа 25/7; -2/3; -7/12; -38/9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания необходимо преобразовать каждое число в вид обыкновенной дроби p/q, где p — целое число (числитель), а q — натуральное число (знаменатель). Мы будем использовать свойства десятичных дробей и смешанных чисел.
Пункт а) Целые числа
Любое целое число можно представить как дробь со знаменателем 1. Числитель при этом равен самому числу.
- 4=4/1
- 1=1/1
- 0=0/1 (числитель может быть нулем, знаменатель не может)
- -1=-1/1 или 1/-1, но по условию q должно быть натуральным, поэтому правильный вариант: -1/1
Пункт б) Десятичные дроби
Чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно записать её числитель без запятой, а в знаменателе поставить единицу с таким количеством нулей, сколько цифр стоит после запятой. Затем, если возможно, сокращаем дробь.
- 0,35. После запятой две цифры. Дробь: 35/100. Сокращаем на 5: 7/20.
- 1,23. Это смешанное число 123/100. Переводим в неправильную дробь: 1·100+23/100=123/100. Сократить нельзя.
- -3,18. Знак минус выносим в числитель. Число 3,18=318/100. Сокращаем на 2: 159/50. Итог: -159/50.
- -1,008. Число 1,008=1008/1000. Сокращаем на 8: 126/125. Итог: -126/125.
Пункт в) Смешанные числа и простые дроби
Простые дроби уже имеют вид p/q. Для смешанных чисел используем формулу: ab/c=a·c+b/c. Если перед смешанным числом стоит минус, то весь результат будет отрицательным.
- 25/7=2·7+5/7=14+5/7=19/7.
- -2/3 уже является дробью вида p/q, где p=-2,q=3. Ответ: -2/3.
- -7/12 аналогично: -7/12.
- -38/9. Сначала представим положительную часть: 38/9=3·9+8/9=27+8/9=35/9. Добавляем знак минус: -35/9.
а) 4/1;1/1;0/1;-1/1
б) 7/20;123/100;-159/50;-126/125
в) 19/7;-2/3;-7/12;-35/9
В пункте а) важно подчеркнуть, что для нуля знаменатель также должен быть натуральным (обычно берут 1). В пункте б) ключевой момент — сокращение дробей до несократимого вида, хотя формально условие требует просто представления в виде p/q. Обычно в школьной практике требуют несократимые дроби. В пункте в) внимание к отрицательным смешанным числам: минус относится ко всему числу, поэтому числитель становится отрицательным.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.340 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.340?
Краткий ответ: а) 41; 11; 01; -11 б) 720; 123100; -15950; -126125 в) 197; -23; -712; -359.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.