ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.344: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Запишите числа в виде десятичной дроби (конечной или периодической)
а) 4/9
б) 8/15
в) 29/80
г) 11/18
д) смешанное число 69/20
е) смешанное число 37/12
ж) смешанное число 47/24
з) смешанное число 221/56.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для перевода обыкновенной дроби в десятичную нужно разделить числитель на знаменатель. Если деление заканчивается (остаток становится нулём), дробь называется конечной . Если остатки начинают повторяться, дробь называется бесконечной периодической , и её период записывается в скобках.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 4/9. Делим 4 на 9: 4÷9=0,444… Остаток всегда равен 4, цифра 4 повторяется бесконечно. Это периодическая дробь с периодом 4.
Ответ: 0,(4). - б) 8/15. Делим 8 на 15: 8÷15=0,5333… Сначала получаем 5 в остатке (80-75=5), затем делим 50 на 15, получаем 3 в остатке (50-45=5). Цифра 3 начинает повторяться после цифры 5. Период начинается не сразу после запятой.
Ответ: 0,5(3). - в) 29/80. Знаменатель 80=24·5, содержит только простые множители 2 и 5, значит дробь конечная. Делим 29 на 80: 29÷80=0,3625. Остаток стал нулём.
Ответ: 0,3625. - г) 11/18. Делим 11 на 18: 11÷18=0,6111… Получаем 6 в остатке (110-108=2), затем делим 20 на 18, получаем 1 в остатке (20-18=2). Цифра 1 начинает повторяться после цифры 6.
Ответ: 0,6(1). - д) Смешанное число 69/20. Целая часть остаётся целой. Переводим дробную часть: 9/20=9÷20=0,45. Знаменатель 20 состоит из множителей 2 и 5, дробь конечная. Складываем: 6+0,45=6,45.
Ответ: 6,45. - е) Смешанное число 37/12. Переводим дробную часть: 7/12=7÷12=0,58333… Получаем 5 в остатке (70-60=10), затем делим 100 на 12, получаем 8 в остатке (100-96=4), затем делим 40 на 12, получаем 3 в остатке (40-36=4). Цифра 3 начинает повторяться после комбинации 58.
Ответ: 3,58(3). - ж) Смешанное число 47/24. Переводим дробную часть: 7/24=7÷24=0,291666… Знаменатель 24=23·3, есть множитель 3, значит дробь периодическая. При делении: 70÷24=2 (ост. 22); 220÷24=9 (ост. 4); 40÷24=1 (ост. 16); 160÷24=6 (ост. 16). Остаток 16 повторяется, значит цифра 6 будет повторяться.
Ответ: 4,291(6). - з) Смешанное число 221/56. Сначала сократим дробь 21/56. Оба числа делятся на 7: 21÷7/56÷7=3/8. Теперь переводим 3/8: 3÷8=0,375. Знаменатель 8 — степень двойки, дробь конечная. Складываем с целой частью: 2+0,375=2,375.
Ответ: 2,375.
а) 0,(4)
б) 0,5(3)
в) 0,3625
г) 0,6(1)
д) 6,45
е) 3,58(3)
ж) 4,291(6)
з) 2,375
В пунктах е) и ж) важно правильно определить начало периода. В пункте з) ключевой момент — сокращение дроби перед делением, что упрощает вычисление и гарантирует получение конечной дроби.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.344 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.344?
Краткий ответ: а) 0,(4) б) 0,5(3) в) 0,3625 г) 0,6(1) д) 6,45 е) 3,58(3) ж) 4,291(6) з) 2,375.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.