ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.341: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите значение выражения и представьте результат в виде p/q
а) сумма -7/9 и 5/18
б) разность смешанных чисел 24/13 и 111/26
в) разность дробей 5/8 и 7/16
г) разность десятичных дробей 1,3 и 4,5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно выполнить действия с рациональными числами и представить результат в виде обыкновенной дроби p/q. Разберём каждый пункт отдельно, следуя алгоритму: приведение к общему знаменателю (или перевод в десятичную дробь), выполнение арифметического действия и сокращение результата.
а) Сумма -7/9 и 5/18
- Найдём общий знаменатель для дробей 7/9 и 5/18. Так как 18 делится на 9, общий знаменатель равен 18.
- Приведём первую дробь к новому знаменателю: -7·2/9·2=-14/18.
- Выполним сложение: -14/18+5/18=-14+5/18=-9/18.
- Сократим полученную дробь на 9: -9/18=-1/2.
б) Разность смешанных чисел 24/13 и 111/26
- Переведём смешанные числа в неправильные дроби или вычтем целые и дробные части отдельно. Удобнее привести дробные части к общему знаменателю 26.
- Дробная часть первого числа: 4/13=4·2/13·2=8/26.
- Теперь выражение выглядит так: 28/26-111/26.
- Так как 8/26<11/26, займём единицу из целой части уменьшаемого: 28/26=1+18/26=1+26+8/26=134/26.
- Выполним вычитание: (1-1)+(34/26-11/26)=0+23/26=23/26.
- Дробь 23/26 несократима, так как 23 — простое число и не является делителем 26.
в) Разность дробей 5/8 и 7/16
- Общий знаменатель для 8 и 16 равен 16.
- Приведём первую дробь: 5·2/8·2=10/16.
- Выполним вычитание: 10/16-7/16=10-7/16=3/16.
- Дробь 3/16 уже несократима.
г) Разность десятичных дробей 1,3 и 4,5
- Вычислим разность: 1,3-4,5=-(4,5-1,3)=-3,2.
- Представим результат -3,2 в виде обыкновенной дроби p/q.
- -3,2=-32/10.
- Сократим дробь на 2: -32/10=-16/5.
- Можно также записать как смешанное число -31/5, но в форме p/q ответом будет -16/5.
а) -1/2
б) 23/26
в) 3/16
г) -16/5
Решения выполнены строго по условию. В пункте б) важно правильно выполнить операцию 'занимания' при вычитании смешанных чисел, когда дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. В пункте г) результат отрицательный, что корректно представлено в виде дроби.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.341 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.341?
Краткий ответ: а) - 12 б) 2326 в) 316 г) - 165.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.