6 класс Действия с рациональными числами § 4. Действия с рациональными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.347: Действия с рациональными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Для дробей 4/11 и 7/27 запишите двойные неравенства, показывающие приближения с недостатком и избытком до

а) десятых

б) сотых

в) тысячных.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам нужно найти десятичные приближения дробей 4/11 и 7/27. Приближение с недостатком — это число, которое меньше исходной дроби, а приближение с избытком — число, которое больше неё. Мы будем делить числитель на знаменатель столбиком или калькулятором, чтобы получить нужное количество знаков после запятой.

Пункт а) Десятые доли

Рассмотрим первую дробь 4/11. Выполним деление: 4:11≈0,3636...
Чтобы записать неравенство для десятых долей, берём одно десятичное число, меньшее значения (с недостатком), и следующее за ним десятичное число, большее значения (с избытком).
Значит, 0,3<4/11<0,4.

Теперь вторая дробь 7/27. Делим: 7:27≈0,2592...
Ближайшие десятые доли: 0,2 и 0,3. Так как 0,259... находится между ними, то:
0,2<7/27<0,3.

Пункт б) Сотые доли

Для дроби 4/11≈0,3636...
Находим сотые доли. Число 0,36 меньше 0,3636..., а 0,37 больше него.
Неравенство: 0,36<4/11<0,37.

Для дроби 7/27≈0,2592...
Число 0,25 меньше 0,2592..., а 0,26 больше него.
Неравенство: 0,25<7/27<0,26.

Пункт в) Тысячные доли

Для дроби 4/11≈0,3636...
Смотрим на третью цифру после запятой. Значение 0,363 меньше 0,3636..., а 0,364 больше.
Неравенство: 0,363<4/11<0,364.

Для дроби 7/27≈0,2592...
Значение 0,259 меньше 0,2592..., а 0,260 (или просто 0,26) больше.
Неравенство: 0,259<7/27<0,260.

Ответ

а) 0,3<4/11<0,4; 0,2<7/27<0,3

б) 0,36<4/11<0,37; 0,25<7/27<0,26

в) 0,363<4/11<0,364; 0,259<7/27<0,260

Проверка вычислений: 1) 4/11 = 0.3636... - десятые: 0.3 < 0.3636 < 0.4 (верно) - сотые: 0.36 < 0.3636 < 0.37 (верно) - тысячные: 0.363 < 0.3636 < 0.364 (верно) 2) 7/27 = 0.259259... - десятые: 0.2 < 0.2592 < 0.3 (верно) - сотые: 0.25 < 0.2592 < 0.26 (верно) - тысячные: 0.259 < 0.2592 < 0.260 (верно)

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 4.347 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 4.347?

Краткий ответ: а) 0,3 < 411 < 0,4; 0,2 < 727 < 0,3 б) 0,36 < 411 < 0,37; 0,25 < 727 < 0,26 в) 0,363 < 411 < 0,364; 0,259 < 727 < 0,260.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.