ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.350: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Одинаковы ли знаки чисел m и n, если их произведение
а) положительно
б) отрицательно?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для ответа на вопрос нужно вспомнить правило умножения рациональных чисел. Знак произведения двух чисел зависит от того, одинаковые у них знаки или разные.
- Если числа имеют одинаковые знаки (оба положительные или оба отрицательные), то их произведение всегда положительное .
- Если числа имеют разные знаки (одно положительное, другое отрицательное), то их произведение всегда отрицательное .
Вычисление и рассуждения по пунктам:
а) Произведение положительно (m·n>0)
Рассмотрим возможные случаи знаков для m и n:
- Если m>0 и n>0, то m·n>0. Знаки одинаковы (+).
- Если m<0 и n<0, то m·n>0. Знаки одинаковы (-).
- Если один из множителей равен нулю, произведение равно нулю, что не является положительным числом. Значит, ни одно из чисел не равно нулю.
Вывод: чтобы произведение было положительным, множители должны быть либо оба положительными, либо оба отрицательными. Следовательно, знаки чисел m и n одинаковы .
б) Произведение отрицательно (m·n<0)
Рассмотрим возможные случаи знаков для m и n:
- Если m>0 и n<0, то m·n<0. Знаки разные.
- Если m<0 и n>0, то m·n<0. Знаки разные.
- Если бы знаки были одинаковыми (оба + или оба -), произведение было бы положительным, что противоречит условию.
Вывод: чтобы произведение было отрицательным, один множитель должен быть положительным, а другой — отрицательным. Следовательно, знаки чисел m и n не одинаковы (разные).
Проверка:
Подставим конкретные числа для проверки логики.
| Случай | m | n | m·n | Знаки m и n |
|---|---|---|---|---|
| Пример к п. а) | 3 | 4 | 12 (полож.) | Одинаковые (+) |
| Пример к п. а) | -3 | -4 | 12 (полож.) | Одинаковые (-) |
| Пример к п. б) | 3 | -4 | -12 (отриц.) | Разные |
| Пример к п. б) | -3 | 4 | -12 (отриц.) | Разные |
Проверка подтверждает сделанные выводы.
а) Да, знаки одинаковы.
б) Нет, знаки разные.
Задача проверяет знание правила знаков при умножении рациональных чисел. Ключевое понимание: 'плюс на плюс' и 'минус на минус' дают плюс; 'плюс на минус' и 'минус на плюс' дают минус.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.350 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.350?
Краткий ответ: а) Да, знаки одинаковы. б) Нет, знаки разные.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.