ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.329: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Составьте формулу для предыдущей задачи, если теплоходы отправились в противоположных направлениях. Найдите по формуле неизвестную величину
а) s, если c=23,7, r=25,2, t=1/5
б) t, если s=33,36, c=16,3, r=25,4
в) c, если s=19,8, r=18, t=3/5
г) r, если s=34,5, c=21,3, t=3/4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В задаче речь идёт о двух теплоходах, которые отправились в противоположных направлениях . Это значит, что расстояние между ними увеличивается на сумму их скоростей за каждую единицу времени.
Обозначим:
s — расстояние между теплоходами;
c — скорость первого теплохода;
r — скорость второго теплохода;
t — время движения.
Формула для расстояния при движении в противоположных направлениях имеет вид: s=(c+r)·t
Для нахождения неизвестной величины будем преобразовывать эту формулу или подставлять известные значения и вычислять результат.
Вычисления по пунктам:
а) Найти s, если c=23,7, r=25,2, t=1/5.
Подставим данные в формулу s=(c+r)·t:
1. Сложим скорости: 23,7+25,2=48,9.
2. Умножим на время: 48,9·1/5=48,9:5.
Выполним деление: 48,9:5=9,78.
Ответ: s=9,78.
б) Найти t, если s=33,36, c=16,3, r=25,4.
Из формулы s=(c+r)·t выразим время: t=s/c+r
1. Сложим скорости: 16,3+25,4=41,7.
2. Разделим расстояние на сумму скоростей: t=33,36:41,7.
Перенесём запятые вправо на один знак, чтобы делимое стало целым числом относительно делителя (или просто выполним деление дробей):
33,36:41,7=333,6:417.
Оценим результат: 417·0,8=333,6. Проверка: 417·8=3336, значит, 417·0,8=333,6.
Ответ: t=0,8.
в) Найти c, если s=19,8, r=18, t=3/5.
Из формулы s=(c+r)·t выразим сумму скоростей: c+r=s/t.
1. Найдём сумму скоростей: s/t=19,8:3/5=19,8·5/3.
Сначала разделим 19,8 на 3: 19,8:3=6,6.
Затем умножим на 5: 6,6·5=33.
Итак, c+r=33.
2. Найдём скорость c: c=33-r=33-18=15.
Ответ: c=15.
г) Найти r, если s=34,5, c=21,3, t=3/4.
Аналогично предыдущему пункту, сначала найдём сумму скоростей: c+r=s/t.
1. Вычислим s/t: 34,5:3/4=34,5·4/3.
Разделим 34,5 на 3: 34,5:3=11,5.
Умножим на 4: 11,5·4=46.
Итак, c+r=46.
2. Найдём скорость r: r=46-c=46-21,3.
Выполним вычитание:
46,0-21,3=24,7.
Ответ: r=24,7.
Проверка:
Подставим найденные значения обратно в исходную формулу s=(c+r)t для каждого пункта, чтобы убедиться в правильности расчётов.
- а) (23,7+25,2)·0,2=48,9·0,2=9,78. Верно.
- б) (16,3+25,4)·0,8=41,7·0,8=33,36. Верно.
- в) (15+18)·0,6=33·0,6=19,8. Верно.
- г) (21,3+24,7)·0,75=46·0,75=34,5. Верно.
а) s=9,78
б) t=0,8
в) c=15
г) r=24,7
Задача требует составления формулы пути при движении в противоположных направлениях и последующего выражения переменных. Важно аккуратно работать с десятичными дробями и обыкновенными дробями (1/5=0,2, 3/5=0,6, 3/4=0,75). В пункте б) деление 33,36/41,7 может показаться сложным, но оно выполняется точно до 0,8. В пунктах в) и г) удобно сначала найти сумму скоростей, а затем вычесть известную.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.329 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.329?
Краткий ответ: а) s = 9,78 б) t = 0,8 в) c = 15 г) r = 24,7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.