ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.325: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сколькими способами можно представить числа 25, 36 и 49 в виде произведения двух равных множителей? Запишите эти равенства.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы представить число в виде произведения двух равных множителей, нужно найти его квадратный корень. То есть мы ищем такое число x, что x·x=N. Если такое целое число существует, то представление возможно единственным способом (с точностью до порядка множителей, но так как они равны, порядок не важен). Проверим каждое из чисел: 25, 36 и 49.
Вычисления:
- Для числа 25 :
Ищем число, которое при умножении само на себя даёт 25.
5·5=25.
Значит, 25=52. Это единственное представление в виде произведения двух равных натуральных множителей. - Для числа 36 :
Ищем число, которое при умножении само на себя даёт 36.
6·6=36.
Значит, 36=62. Это единственное представление. - Для числа 49 :
Ищем число, которое при умножении само на себя даёт 49.
7·7=49.
Значит, 49=72. Это единственное представление.
Проверка и вывод:
Все три числа являются полными квадратами. Для каждого полного квадрата существует ровно одно натуральное число, являющееся его основанием. Следовательно, каждое из этих чисел можно представить в виде произведения двух равных множителей только одним способом.
а) 1 способ: 25=5·5
б) 1 способ: 36=6·6
в) 1 способ: 49=7·7
Задача проверяет понимание понятия 'полный квадрат' и умение находить квадратный корень из небольших натуральных чисел. Важно подчеркнуть, что для данных конкретных чисел ответ всегда один, так как они являются квадратами простых чисел (или самих простых чисел в данном случае).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.325 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.325?
Краткий ответ: а) 1 способ: 25 = 5 · 5 б) 1 способ: 36 = 6 · 6 в) 1 способ: 49 = 7 · 7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.