ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.35: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Трасса для роликовых коньков состоит из семи участков. Шесть участков имеют одинаковую длину, а центральный — на 16 м длиннее. Найдите длину каждого участка, если длина трассы 282 м.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Обозначим длину одного из шести одинаковых участков через x метров.
- Выразим длину центрального участка через x, учитывая, что он на 16 м длиннее остальных.
- Составим уравнение, сумма длин всех семи участков равна общей длине трассы (282 м).
- Решим уравнение и найдём длины всех участков.
Вычисление:
- Пусть длина каждого из шести одинаковых участков равна x м. Тогда их общая длина составляет 6x м.
- Длина центрального участка равна (x+16) м.
- Составим уравнение для всей трассы: 6x+(x+16)=282
- Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 7x+16=282
- Перенесём свободный член в правую часть: 7x=282-16 7x=266
- Найдём x: x=266:7 x=38
- Таким образом, длина каждого из шести одинаковых участков равна 38 м.
- Найдём длину центрального участка: 38+16=54(м)
Проверка:
Сложим длины всех участков: шесть по 38 м и один 54 м. 6·38+54=228+54=282(м) Полученная сумма совпадает с условием задачи. Ответ верный.
Шесть участков по 38 м, центральный участок — 54 м.
Задача решается составлением линейного уравнения. Ключевым моментом является правильное выражение длины центрального участка через переменную x. Проверка подтверждает арифметическую точность вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.35 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.35?
Краткий ответ: Шесть участков по 38 м, центральный участок — 54 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.