ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.36: Действия с рациональными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Отдыхающих можно разместить в коттеджах по 12 человек и по 8 человек, при этом в коттеджах не останется свободных мест. Сколько было отдыхающих, если их больше 71, но меньше 80?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы разместить отдыхающих по 12 и по 8 человек без остатка, общее количество людей должно делиться нацело и на 12, и на 8. Значит, это число является общим кратным для 12 и 8. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК), а затем проверить его кратные в заданном диапазоне от 71 до 80.
Вычисление:
Найдём НОК чисел 12 и 8.
- Разложим числа на простые множители: 12=2·2·3, 8=2·2·2.
- Для нахождения НОК берём все простые множители с наибольшими показателями: 23·3=8·3=24.
Таким образом, количество отдыхающих кратно 24. Выпишем первые несколько таких чисел:
24,48,72,96,…По условию задачи количество отдыхающих больше 71, но меньше 80. Из полученного списка этому диапазону соответствует только одно число — 72.
Проверка:
Проверим, делится ли число 72 на 12 и на 8 без остатка:
- 72:12=6 (разместятся в 6 коттеджах по 12 человек);
- 72:8=9 (разместятся в 9 коттеджах по 8 человек).
Оба условия выполнены, свободных мест нет. Число 72 находится в интервале (71;80). Ответ верен.
72
Задача сводится к поиску общего кратного чисел 12 и 8 в заданном промежутке. Ключ совпадает с вычисленным ответом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.36 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.36?
Краткий ответ: 72.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Действия с рациональными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.