ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 4.39: Действия с рациональными числами

В этом задании нам нужно найти пропущенные числа, используя свойства противоположных чисел и правило знаков. Вспомним основное: число с двумя минусами перед ним равно самому себе (так как два минуса дают плюс), а если перед положительным числом стоит минус, то это отрицательное число.

Разберём каждый пункт по порядку:

• а) -(-21)=? Здесь перед числом стоят два знака «минус». По правилу знаков, два минуса заменяются на плюс. Следовательно, -(-21)=21. Ответ: 21 .
• б) 4,7=-? Нам нужно найти такое число, которое при взятии от него противоположного даст 4,7. Если -x=4,7, то умножим обе части на -1: x=-4,7. Проверим: -(-4,7)=4,7. Верно. Ответ: -4,7 .
• в) -(-13,2)=? Аналогично пункту а). Два минуса перед дробным числом превращаются в плюс. -(-13,2)=13,2. Ответ: 13,2 .
• г) 49=-? Ищем число, противоположное которому равно 49. Пусть искомое число x. Тогда -x=49, откуда x=-49. Проверка: -(-49)=49. Ответ: -49 .
• д) -(-9/19)=? Снова работаем с двойным минусом. Противоположным к отрицательной дроби является положительная дробь того же значения. -(-9/19)=9/19. Ответ: 9/19 .
• е) 167/13=?? В условии записано два знака вопроса подряд (??). Скорее всего, это опечатка или специфическая запись, означающая просто одно неизвестное число, либо вопрос о том, чему равен сам объект. Однако, исходя из контекста предыдущих пунктов (где мы искали число после знака равенства), здесь левая часть уже равна конкретному числу 167/13. Если предположить, что справа должен стоять знак вопроса для одного числа, то ответ — само это число. Но чаще в таких задачах формат A=? означает, что ?=A. Если же там действительно два знака вопроса, возможно, имелось в виду 167/13=-?, но тогда ответ был бы -167/13. Без дополнительного знака минус перед вопросом, наиболее логичным прочтением ошибки в наборе текста является то, что правая часть должна быть равна левой. То есть ?=167/13. Если же считать, что второй знак вопроса лишний и структура аналогична пунктам б) и г) (Число =-?), то ответ -167/13. Но так как знака минус нет, будем считать, что нужно просто записать число. Ответ: 167/13 .

Примечание к пункту е): В стандартных учебниках такого формата обычно не бывает. Наиболее вероятный вариант опечатки в источнике условия: должно было быть 167/13=-? (тогда ответ -167/13) или просто ?=167/13. Учитывая строгость правила «считай строго по нему», если там написано 167/13=??, и нет знака минус, то математически верное равенство достигается, когда вместо двух вопросов подставлено число 167/13 (если первый вопрос — это просто разделитель или опечатка) или если интерпретировать это как поиск числа, равного левой части. Однако, глядя на структуру других примеров, где есть преобразование знака, отсутствие знака минус в пункте е делает его тривиальным: число равно самому себе. Если же предположить, что второй знак вопроса — это опечатка вместо знака минус (как в б и г), то ответ изменится. Но без явного указания на минус, оставляем значение равным самой дроби.