ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.77: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) -2(3,1x-1)+3(1,2x+1)=-14,5
б) -5(4,2y+1)+4(1,4y-2)=-20,7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения линейных уравнений с переменными x и y выполним следующие шаги: раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и найдём значение переменной.
1) Уравнение: -2(3,1x-1)+3(1,2x+1)=-14,5
- Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на коэффициент перед ними: -6,2x+2+3,6x+3=-14,5
- Приведём подобные слагаемые (сгруппируем слагаемые с x и свободные члены): (-6,2x+3,6x)+(2+3)=-14,5 -2,6x+5=-14,5
- Перенесём свободный член 5 в правую часть уравнения с противоположным знаком: -2,6x=-14,5-5 -2,6x=-19,5
- Найдём x, разделив обе части на коэффициент при x (-2,6): x=-19,5/-2,6 x=7,5
2) Уравнение: -5(4,2y+1)+4(1,4y-2)=-20,7
- Раскроем скобки: -21y-5+5,6y-8=-20,7
- Приведём подобные слагаемые: (-21y+5,6y)+(-5-8)=-20,7 -15,4y-13=-20,7
- Перенесём свободный член -13 в правую часть: -15,4y=-20,7+13 -15,4y=-7,7
- Найдём y: y=-7,7/-15,4 y=0,5
Проверка:
Подставим найденные значения обратно в исходные уравнения.
- Для x=7,5: -2(3,1·7,5-1)+3(1,2·7,5+1)=-2(23,25-1)+3(9+1)=-2(22,25)+3(10)=-44,5+30=-14,5 Равенство верно.
- Для y=0,5: -5(4,2·0,5+1)+4(1,4·0,5-2)=-5(2,1+1)+4(0,7-2)=-5(3,1)+4(-1,3)=-15,5-5,2=-20,7 Равенство верно.
а) x=7,5
б) y=0,5
В условии задачи указан раздел 'Координатная плоскость', однако сами задания представляют собой решение линейных уравнений. Это типичное упражнение для отработки навыков преобразования выражений перед переходом к построению точек или графиков. Решение дано строго по алгебраическим правилам.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.77 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.77?
Краткий ответ: 1) x = 7,5 2) y = 0,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.