ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.74: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Миша перевыполнил план по решению задач на 5% и решил 21 задачу. Сколько задач он планировал решить?
б) Маша израсходовала на покупку канцелярских товаров 144 р. и сэкономила 28% выделенных денег. Сколько рублей было у Маши первоначально?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на проценты важно правильно определить, что принимается за 100%. В первом случае план — это база сравнения, а во втором — выделенные деньги. Разберём каждое условие отдельно.
Пункт 1.
Миша перевыполнил план на 5%. Это значит, что количество решённых задач составляет от плана не 100%, а 100%+5%=105%. Известно, что 105% соответствуют 21 задаче. Нам нужно найти 100% (план).
Составим пропорцию или выполним деление: План =21/105%=21/1,05 Вычислим значение: 21:1,05=2100:105=20 Таким образом, Миша планировал решить 20 задач.
Проверка: Если план был 20 задач, то 5% от плана равны 20·0,05=1 задаче. Всего решено 20+1=21 задача. Ответ верный.
Пункт 2.
Маша сэкономила 28% выделенных денег. Значит, она потратила оставшуюся часть: 100%-28%=72%. Известно, что потраченная сумма (144 р.) соответствует этим 72%. Нужно найти первоначальную сумму (100%).
Найдём стоимость одного процента, разделив потраченную сумму на процент потраченного: 144:72=2(рубля) Теперь умножим стоимость одного процента на 100, чтобы получить всю сумму: 2·100=200(рублей)
Или через прямое деление: Первоначальная сумма =144/0,72=14400/72=200 У Маши было первоначально 200 рублей.
Проверка: Если у Маши было 200 р., то экономия 28% составляет 200·0,28=56 р. Тогда потрачено 200-56=144 р. Ответ верный.
а) 20 задач
б) 200 рублей
Задача относится к теме «Основные задачи на проценты». Ключевая ошибка учеников — путать базу сравнения. В п.1 база — план (неизвестное), в п.2 база — выделенные деньги (неизвестное). Решение сводится к нахождению числа по его проценту.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.74 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.74?
Краткий ответ: 1) 20 задач 2) 200 рублей.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.