ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 6.83: Координаты на плоскости
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) 3·(x+4)=7·(x-2)+12
б) 4·(x-1)+2x=5·(2-x)+19.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений с переменными в скобках необходимо сначала раскрыть скобки, используя распределительное свойство умножения. Затем перенесём все слагаемые с переменной x в одну сторону уравнения, а числовые значения — в другую. После приведения подобных слагаемых найдём значение x, разделив свободный член на коэффициент при переменной.
а) 3·(x+4)=7·(x-2)+12
- Раскроем скобки: слева получим 3x+12, справа — 7x-14+12.
- Упростим правую часть: 7x-2. Уравнение примет вид: 3x+12=7x-2.
- Перенесём слагаемые с x влево, а числа вправо (меняя знаки на противоположные): 3x-7x=-2-12.
- Приведём подобные слагаемые: -4x=-14.
- Найдём x: x=-14/-4=7/2=3,5.
б) 4·(x-1)+2x=5·(2-x)+19
- Раскроем скобки: слева 4x-4+2x, справа 10-5x+19.
- Приведём подобные слагаемые в каждой части: слева 6x-4, справа -5x+29.
- Получаем уравнение: 6x-4=-5x+29.
- Переносим x влево, числа вправо: 6x+5x=29+4.
- Суммируем: 11x=33.
- Делим обе части на 11: x=3.
Проверка результатов подстановкой найденных значений в исходные уравнения подтверждает их правильность. В пункте а) при x=3,5 левая часть равна 3(7,5)=22,5, правая 7(1,5)+12=10,5+12=22,5. В пункте б) при x=3 левая часть 4(2)+6=14, правая 5(-1)+19=14. Ответы верны.
а) 3,5
б) 3
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.83 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.83?
Краткий ответ: а) 3,5 б) 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Координаты на плоскости.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.