ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 9: Вопросы и задачи на повторение
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Площадь круглого журнального столика равна 188,4 см². Найдите площадь круглого обеденного стола, радиус которого в 2 раза больше радиуса журнального столика. Принять π равным 3,14.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Найдём радиус журнального столика, используя формулу площади круга S=πr2.
- Определим радиус обеденного стола, который в 2 раза больше радиуса журнального.
- Вычислим площадь обеденного стола по найденному радиусу.
Вычисление:
- Пусть r1 — радиус журнального столика. По условию его площадь S1=188,4 см². πr21=188,4 Подставим значение π=3,14: 3,14·r21=188,4 r21=188,4:3,14 r21=60 Здесь мы получили квадрат радиуса. Нам не обязательно извлекать корень, чтобы найти площадь второго стола, но для наглядности можно заметить, что r1=60 см.
- Радиус обеденного стола r2 в 2 раза больше радиуса журнального: r2=2·r1
- Найдём площадь обеденного стола S2. Формула площади круга: S2=πr22. Подставим выражение для r2: S2=π(2r1)2=π·4r21=4·(πr21) Мы знаем, что πr21 — это площадь первого стола (S1). Следовательно: S2=4·S1 S2=4·188,4 S2=753,6 см²
Проверка:
Если радиус увеличивается в 2 раза, то площадь круга должна увеличиться в 22=4 раза. Умножим исходную площадь на 4: 188,4·4=753,6. Результат совпадает с вычислениями через формулы. Ответ верный.
753,6 см²
Задача решается двумя путями: прямым вычислением радиуса или использованием свойства подобия фигур. Второй путь проще и меньше подвержен ошибкам округления при извлечении корня из 60. В решении использован второй метод как основной, так как он демонстрирует понимание зависимости площади от квадрата линейных размеров.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 9?
Краткий ответ: 753,6 см².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Вопросы и задачи на повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.