6 класс уравнения Проверочная работа (итоговая) № 2

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 8: уравнения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 7.361 9 →

Условие

Решите пропорцию

а) 25:75=x:27,3

б) x:1/4 = 1 : 0,25.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения пропорций воспользуемся основным свойством: произведение крайних членов равно произведению средних. Если дана пропорция a:b=c:d, то верно равенство ad=bc. Отсюда неизвестный член можно найти, умножив два известных и разделив на третий.

Пункт а)

Дана пропорция 25:75=x:27,3. Здесь крайние члены — это 25 и 27,3, а средние — 75 и x. Составим уравнение по основному свойству пропорции:

25·27,3=75·x

Выразим x:

x=25·27,3/75

Упростим вычисление. Заметим, что 25/75=1/3. Тогда:

x=27,3/3

Разделим 27,3 на 3:

x=9,1

Пункт б)

Дана пропорция x:1/4=1:0,25. Крайние члены — x и 0,25, средние — 1/4 и 1. Составим уравнение:

x·0,25=1/4·1

Переведем дробь 1/4 в десятичную форму для удобства: 1/4=0,25. Тогда уравнение примет вид:

x·0,25=0,25

Найдем x, разделив обе части на 0,25:

x=0,25/0,25 x=1

Проверка

Подставим найденные значения обратно в исходные пропорции.

а) 25:75=25/75=1/3. Правая часть: 9,1:27,3=9,1/27,3=91/273. Сократим дробь на 91: 91·1/91·3=1/3. Левая и правая части равны, решение верно.

б) Левая часть: 1:1/4=1·4=4. Правая часть: 1:0,25=1:1/4=4. Части равны, решение верно.

Ответ

а) x=9,1

б) x=1

В пункте а) удобно сократить 25 и 75 перед умножением. В пункте б) важно заметить, что 1/4 и 0,25 — это одно и то же число, что упрощает вычисления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 8 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 8?

Краткий ответ: а) x = 9,1 б) x = 1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Проверочная работа (итоговая) № 2.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.