ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 160: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Алексей Широков, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
При взвешивании буханки хлеба известны вероятности: масса менее 770 г равна 0,7; масса больше 850 г равна 0,09. Найти вероятность того, что масса находится в пределах от 770 до 850 г.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что масса буханки хлеба попадает в определённый интервал. Для этого воспользуемся свойствами вероятностей и понятием противоположного события.
Шаг 1. Анализ условия и ввод обозначений
Обозначим следующие события:
- A — событие «масса буханки менее 770 г». По условию P(A)=0,7.
- B — событие «масса буханки более 850 г». По условию P(B)=0,09.
- C — событие «масса буханки находится в пределах от 770 до 850 г» (включая границы или нет, зависит от трактовки непрерывного распределения, но для суммы вероятностей это не критично, так как мы рассматриваем дополнение).
Заметим, что события A, B и C являются взаимоисключающими (буханка не может одновременно весить меньше 770 г и больше 850 г, или быть в промежутке между ними). Сумма этих трёх событий составляет всё пространство элементарных исходов (полную группу событий), то есть их объединение даёт достоверное событие.
Шаг 2. Вычисление вероятности искомого события
Так как события A, B и C образуют полную группу, сумма их вероятностей равна единице:
P(A)+P(B)+P(C)=1Подставим известные значения:
0,7+0,09+P(C)=1Вычислим сумму известных вероятностей:
0,7+0,09=0,79Теперь найдём P(C):
P(C)=1-0,79 P(C)=0,21Шаг 3. Проверка результата
Проверим, складываются ли все вероятности в единицу:
0,7+0,09+0,21=0,79+0,21=1,00Равенство выполняется. Вероятность того, что масса находится в заданных пределах, действительно равна 0,21. Это значение лежит в допустимом диапазоне [0;1], что согласуется с аксиомами теории вероятностей.
0,21
Задача решается через свойство полной группы событий. События 'менее 770', 'от 770 до 850' и 'более 850' покрывают все возможные исходы взвешивания. Искомая вероятность равна разности между 1 и суммой двух данных вероятностей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 160 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 160?
Краткий ответ: 0,21.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.