ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 161: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Анна Соколова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вероятность того, что рост взрослого мужчины больше 185 см, равна 0,17; вероятность того, что рост больше 165 см, равна 0,92. Найти вероятность того, что рост случайно выбранного мужчины окажется между 165 и 185 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся свойствами вероятности и понятием противоположного события. Нам даны две вероятности, связанные с ростом мужчины. Обозначим событие A как «рост больше 185 см», а событие B как «рост больше 165 см». По условию:
- P(A)=0,17;
- P(B)=0,92.
Шаг 1. Анализ взаимосвязи событий
Заметим, что если рост человека больше 185 см, то он автоматически больше 165 см. Это означает, что событие A является частью события B (включение множеств: A⊂B).
Нам нужно найти вероятность того, что рост находится в интервале от 165 до 185 см. Это событие можно описать как «рост больше 165 см, но не больше 185 см».
Шаг 2. Вычисление искомой вероятности
Вероятность попадания роста в интервал (165;185] равна разности вероятностей события B и события A. То есть мы берём всех мужчин выше 165 см и вычитаем из них тех, кто выше 185 см.
P(165<h≤185)=P(B)-P(A)Подставим числовые значения:
P=0,92-0,17Выполним вычитание:
0,92-0,17=0,75Шаг 3. Проверка результата
Проверим логическую корректность ответа. Вероятность должна быть неотрицательной и не превышать единицу. Число 0,75 удовлетворяет этому условию (0≤0,75≤1).
Также проверим сумму вероятностей всех возможных исходов по росту относительно этих границ. Если вероятность роста ≤165 см равна 1-0,92=0,08, а вероятность роста >185 см равна 0,17, то вероятность промежуточного диапазона 0,75. Сумма: 0,08+0,75+0,17=1,00. Расчёт верен.
0,75
Задача решается через разность вероятностей двух вложенных событий. Событие 'рост > 185' является подмножеством события 'рост > 165'. Искомая вероятность соответствует событию '165 < рост <= 185', которое равно P(рост > 165) - P(рост > 185).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 161 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 161?
Краткий ответ: 0,75.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.