ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 166: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Светлана Крылова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Бросают одну игральную кость. Найдите вероятность
а) выпадения меньше 4 очков, если известно, что выпало нечётное число
б) выпадения 4 очков, если известно, что выпало чётное число.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче мы работаем с условной вероятностью. Нам нужно сузить пространство элементарных исходов до тех случаев, которые удовлетворяют условию «известно, что...», а затем найти долю благоприятных исходов среди этого нового множества.
Шаг 1. Решение пункта а)
Условие: выпало нечётное число. Выпишем все возможные нечётные исходы при броске одной игральной кости:
- Ωнечёт ={1;3;5}
Количество всех возможных исходов в этом новом пространстве равно 3.
Теперь определим благоприятные исходы для события «выпало меньше 4 очков» среди этих нечётных чисел:
- Из множества {1;3;5} числам меньше 4 соответствуют 1 и 3.
- Количество благоприятных исходов равно 2.
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов в условии:
P(A|B)=2/3Шаг 2. Решение пункта б)
Условие: выпало чётное число. Выпишем все возможные чётные исходы при броске одной игральной кости:
- Ωчёт ={2;4;6}
Количество всех возможных исходов в этом новом пространстве равно 3.
Определим благоприятные исходы для события «выпало 4 очка» среди этих чётных чисел:
- Из множества {2;4;6} только одно число равно 4.
- Количество благоприятных исходов равно 1.
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов в условии:
P(C|D)=1/3а) 2/3
б) 1/3
Задача на классическое определение условной вероятности через сокращение пространства элементарных событий. В пункте а) исходное пространство {1..6} заменяется на {1,3,5}, из них подходят {1,3}. В пункте б) исходное пространство заменяется на {2,4,6}, подходит только {4}.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 166 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 166?
Краткий ответ: а) 23 б) 13.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.