ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 167: Элементарные события и их вероятности
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите вероятность того, что натуральное число, выбранное из промежутка от 1 до 100, окажется чётным, если известно, что оно делится на 3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся определением условной вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что выбранное число чётное (событие A), при условии, что оно делится на 3 (событие B).
Шаг 1. Определим общее количество исходов и благоприятные для условия
Всего натуральных чисел от 1 до 100 включительно: N=100.
Событие B: число делится на 3. Найдём количество таких чисел в промежутке [1;100]. n(B)=⌊100/3⌋=33 Числа, кратные 3: 3,6,9,…,99. Их ровно 33.
Шаг 2. Найдём пересечение событий A и B
Событие A∩B: число является чётным И делится на 3. Это означает, что число должно делиться на наименьшее общее кратное этих чисел, то есть на 6.
Найдём количество чисел от 1 до 100, делящихся на 6: n(A∩B)=⌊100/6⌋=16 Числа, кратные 6: 6,12,18,…,96. Их ровно 16.
Шаг 3. Вычислим условную вероятность
Формула условной вероятности: P(A|B)=n(A∩B)/n(B) Подставим найденные значения: P(A|B)=16/33 Выполним деление с точностью до трёх знаков после запятой: 16/33≈0,4848...≈0,485
0,485
Задача решается через подсчёт количества элементов множеств. Множество B (кратные 3) содержит 33 элемента. Множество A∩B (кратные 6) содержит 16 элементов. Вероятность равна 16/33.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 167 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 167?
Краткий ответ: 0,485.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 15. Элементарные события и их вероятности.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.