10–11 классы Независимые события § 21. Независимые события

ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 187: Независимые события

Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Сергей Мишин, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 186 188 →

Условие

Найти вероятность P(T) для независимых событий T и Q

а) P(T∩Q)=0,3, P(Q)=0,6

б) P(T∩Q)=1/12, P(Q)=1/3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи воспользуемся определением независимых событий. Два события T и Q называются независимыми, если вероятность их совместного появления равна произведению их вероятностей:

P(T∩Q)=P(T)·P(Q)

Из этой формулы мы можем выразить искомую вероятность P(T):

P(T)=P(T∩Q)/P(Q)

Шаг 1. Решение пункта а)

Дано: P(T∩Q)=0,3, P(Q)=0,6. События независимые.

Подставим значения в формулу:

P(T)=0,3/0,6

Выполним деление:

P(T)=0,5

Ответ для а): 0,5.

Шаг 2. Решение пункта б)

Дано: P(T∩Q)=1/12, P(Q)=1/3. События независимые.

Подставим значения в формулу:

P(T)=1/12/1/3

Чтобы разделить дробь на дробь, умножим первую дробь на обратную ко второй:

P(T)=1/12·3/1=3/12

Сократим полученную дробь на 3:

P(T)=1/4=0,25

Ответ для б): 0,25.

Ответ

а) 0,5

б) 0,25

Использовано свойство независимости событий: P(A∩B) = P(A)*P(B). В пункте а) простое деление десятичных дробей. В пункте б) деление обыкновенных дробей с последующим сокращением.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 187 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 187?

Краткий ответ: а) 0,5 б) 0,25.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 21. Независимые события.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.