ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 341: Совместное распределение двух случайных величин
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите неизвестное значение x в таблицах совместного распределения двух случайных величин. Таблица 25: столбцы 0 и 2; строка -1 (значения 0,1; 0,2); строка 3 (значения 0,3; x). Таблица 26: столбцы 5, 7, 10; строка -4 (значения x; 5/72; 7/72); строка 5 (значения x; 7/72; 11/72); строка 7 (значения 5/72; 15/72; 14/72).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на совместное распределение двух дискретных случайных величин ключевым свойством является то, что сумма всех вероятностей в таблице равна единице. Это следует из того, что все возможные исходы эксперимента образуют полную группу событий.
Шаг 1. Решение для Таблицы 25
Составим таблицу значений вероятностей P(X=xi,Y=yj):
| X\Y | 0 | 2 |
|---|---|---|
| -1 | 0,1 | 0,2 |
| 3 | 0,3 | x |
Суммируем все элементы таблицы и приравниваем к 1:
0,1+0,2+0,3+x=1Вычислим сумму известных слагаемых:
0,6+x=1Находим неизвестное значение:
x=1-0,6=0,4Шаг 2. Решение для Таблицы 26
Составим таблицу значений вероятностей:
| X\Y | 5 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|
| -4 | x | 5/72 | 7/72 |
| 5 | x | 7/72 | 11/72 |
| 7 | 5/72 | 15/72 | 14/72 |
Здесь две ячейки содержат одно и то же неизвестное значение x. Сумма всех вероятностей должна быть равна 1:
x+5/72+7/72+x+7/72+11/72+5/72+15/72+14/72=1Сгруппируем слагаемые:
2x+5+7+7+11+5+15+14/72=1Вычислим числитель дроби:
5+7=12; 12+7=19; 19+11=30; 30+5=35; 35+15=50; 50+14=64Уравнение принимает вид:
2x+64/72=1Сократим дробь 64/72 на 8:
64/72=8/9Подставим обратно:
2x+8/9=1 2x=1-8/9 2x=1/9 x=1/18а) 0,4
б) 1/18
Для первой таблицы использовано простое сложение десятичных дробей. Для второй таблицы важно заметить, что переменная x встречается дважды (в столбце 5), поэтому в уравнении стоит коэффициент 2 перед x. Дроби приведены к общему знаменателю или сокращены после суммирования.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 341 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 341?
Краткий ответ: а) 0,4 б) 118.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 32. Совместное распределение двух случайных величин.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.