10–11 классы *. Среднее квадратичное, среднее гармоническое и среднее геометрическое § 5. *. Среднее квадратичное, среднее гармоническое и среднее геометрическое

ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 36

Тема: *. Среднее квадратичное, среднее гармоническое и среднее геометрическое

Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Павел Лебедев, преподаватель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 35 37 →

Условие

Вычислите среднее квадратичное чисел

а) 1,1,5

б) 2,4,5,6

в) 1,3,2,4,4,1. При необходимости округлите ответ до сотых.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Среднее квадратичное набора чисел x_1,x_2,…,x_n вычисляется по формуле:

Q=x21+x22+…+x2n/n

Рассмотрим каждый пункт отдельно, выполняя возведение в квадрат, суммирование и извлечение корня.

Шаг 1. Пункт а) Числа: 1,1,5

Количество чисел n=3. Сначала найдём сумму квадратов этих чисел:

1²+1²+5²=1+1+25=27

Теперь разделим полученную сумму на количество чисел:

27/3=9

Извлечём квадратный корень из результата:

Q=9=3

Ответ для пункта а): 3.

Шаг 2. Пункт б) Числа: 2,4,5,6

Количество чисел n=4. Найдём сумму квадратов:

2²+4²+5²+6²=4+16+25+36

Выполним сложение:

4+16=20 20+25=45 45+36=81

Разделим сумму квадратов на количество чисел:

81/4=20,25

Извлечём квадратный корень:

Q=20,25

Заметим, что 4,5²=(4+0,5)²=16+4+0,25=20,25. Следовательно:

Q=4,5

Ответ для пункта б): 4,5.

Шаг 3. Пункт в) Числа: 1,3,2,4,4,1

Количество чисел n=3. Найдём квадраты каждого числа:

1,3²=1,69 2,4²=5,76 4,1²=16,81

Сложим полученные значения:

1,69+5,76+16,81

Сначала сложим первые два слагаемых:

1,69+5,76=7,45

Теперь прибавим третье:

7,45+16,81=24,26

Разделим сумму на количество чисел:

24,26/3≈8,0867

Извлечём квадратный корень из полученного среднего арифметического квадратов:

Q=8,0867≈2,8437

Округлим результат до сотых, как требуется в условии:

Q≈2,84

Ответ для пункта в): 2,84.

Ответ

а) 3

б) 4,5

в) 2,84

В пункте б) важно аккуратно возвести в квадрат и просуммировать числа, чтобы получить точное значение под корнем (20,25), которое является полным квадратом числа 4,5. В пункте в) используются десятичные дроби, поэтому необходимо внимательно выполнять арифметические действия и округлять итоговый ответ до сотых.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 36 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 36?

Краткий ответ: а) 3 б) 4,5 в) 2,84.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. *. Среднее квадратичное, среднее гармоническое и среднее геометрическое.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.