ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 7
Тема: Сравнение описательных свойств среднего арифметического и медианы
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Юлия Громова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В массиве из 12 чисел среднее значение равно 11. После удаления одного числа среднее стало 11,5. Какое число удалили?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся определением среднего арифметического. Среднее арифметическое набора чисел равно сумме всех элементов этого набора, деленной на их количество.
Шаг 1. Найдем сумму исходных чисел
В массиве было 12 чисел, и их среднее значение составляло 11. Чтобы найти общую сумму этих чисел, умножим среднее значение на количество элементов:
S12=11·12=132Таким образом, сумма всех 12 чисел равна 132.
Шаг 2. Найдем сумму оставшихся чисел
После удаления одного числа в массиве осталось 12-1=11 чисел. По условию, новое среднее значение стало равным 11,5. Вычислим сумму этих оставшихся 11 чисел:
S11=11,5·11Выполним умножение:
11,5·11=11,5·(10+1)=115+11,5=126,5Сумма оставшихся чисел равна 126,5.
Шаг 3. Определим удаленное число
Удаленное число можно найти как разность между суммой исходного массива и суммой оставшегося массива:
x=S12-S11 x=132-126,5Вычислим разность:
132-126,5=5,5Значит, удалили число 5,5.
Проверка
Если мы удалим число 5,5, то сумма станет 132-5,5=126,5. Количество чисел станет 11. Новое среднее: 126,5/11=11,5. Результат совпадает с условием задачи.
5,5
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 7 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 7?
Краткий ответ: 5,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Сравнение описательных свойств среднего арифметического и медианы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.