ГДЗ по вероятности и статистике, 10 класс, Высоцкий, номер 8
Тема: Сравнение описательных свойств среднего арифметического и медианы
Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.
Кирилл Панов, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В математическом классе 24 ученика со средним баллом ЕГЭ по математике 81,4. В лингвистическом классе 26 учеников со средним баллом 68,9. Найти средний балл ЕГЭ среди всех выпускников школы.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно найти среднее арифметическое баллов ЕГЭ всех учеников школы. Поскольку классы имеют разное количество учеников, мы не можем просто сложить два средних балла и разделить на два. Нам необходимо использовать формулу взвешенного среднего арифметического.
Шаг 1. Найдем суммарный балл в математическом классе
Средний балл равен сумме всех баллов, деленной на количество учеников. Значит, чтобы найти сумму баллов, нужно умножить средний балл на число учеников.
В математическом классе 24 ученика со средним баллом 81,4.
Sмат =24·81,4=1953,6Шаг 2. Найдем суммарный балл в лингвистическом классе
Аналогично поступим с лингвистическим классом. Здесь 26 учеников со средним баллом 68,9.
Sлинг =26·68,9=1791,4Шаг 3. Вычислим общий средний балл по школе
Теперь найдем общую сумму баллов всех выпускников и общее количество учеников.
Общая сумма баллов:
Sобщ =Sмат +Sлинг =1953,6+1791,4=3745,0Общее количество учеников:
Nобщ =24+26=50Средний балл по всей школе (x) равен общей сумме баллов, деленной на общее число учеников:
x=3745,0/50=74,9Проверка
Результат 74,9 находится между значениями 68,9 и 81,4, что логично для среднего арифметического. Так как в группе с более высоким баллом (81,4) меньше учеников (24), чем в группе с более низким баллом (68,9, где 26 учеников), итоговое среднее должно быть чуть ближе к меньшему значению или примерно посередине. Простое среднее двух чисел: (81,4+68,9)/2=75,15. Наш результат 74,9 немного ниже этого простого среднего, что верно, так как «вес» группы с низкими баллами больше.
74,9
Задача на применение формулы взвешенного среднего арифметического. Ключ совпадает с расчетом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 8?
Краткий ответ: 74,9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математическая вертикаль: 10-11-е классы: углублённый уровень: учебник по вероятности и статистике для физико-математических классов; 1-е издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Сравнение описательных свойств среднего арифметического и медианы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.