ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 324: 45* Диаграммы рассеивания

Диаграмма рассеивания — это графическое представление данных в виде точек на координатной плоскости. Каждая пара значений (x;y) соответствует одной точке.

Чтобы построить диаграмму для каждого пункта:

• Нарисуем систему координат с осями Ox (горизонтальная) и Oy (вертикальная).
• Отметим все заданные точки.
• Проанализируем расположение точек: если они образуют облако, вытянутое снизу вверх слева направо, то между величинами существует положительная корреляция (связь).

Даны пары значений: (1;2),(2;2),(3;2),(3;4),(4;5),(5;6),(4;3),(4;4),(6;6).

Построим точки на координатной плоскости:

Анализ связи:

С увеличением значения x значения y в среднем также растут. Например, при малых x (1,2) значения y равны 2. При больших x (5,6) значения y достигают 6. Точки расположены вдоль воображаемой линии, идущей вверх справа. Это свидетельствует о наличии положительной связи .

Даны пары значений: (1;2),(2;3),(3;3),(3;4),(3;2),(4;3),(4;4),(5;2),(6;3).

Построим точки на координатной плоскости:

Анализ связи:

Здесь картина менее однозначна, чем в пункте а). Посмотрим на крайние значения: при x=1, y=2; при x=6, y=3. Однако внутри диапазона есть колебания: например, при x=5 значение y=2 (меньше, чем у многих предыдущих точек с меньшим x). Тем не менее, общая тенденция роста прослеживается слабо или отсутствует явно выраженная линейная зависимость по сравнению с пунктом а). Но если посмотреть на средние значения группировок, можно заметить slight рост. В школьной практике такие данные часто интерпретируют как наличие слабой положительной связи или отсутствие сильной связи, но так как задача требует предположить наличие связи, мы отметим, что точки распределены довольно хаотично, хотя верхняя граница облака (y=4) встречается чаще при средних и больших x, чем при малых. Скорее всего, связь слабая положительная или близка к отсутствию корреляции.

Для обоих наборов данных построены диаграммы рассеивания.

В пункте а) наблюдается четкая положительная связь: чем больше x, тем больше y.

В пункте б) связь выражена слабее, точки более разбросаны относительно прямой тренда, но общая тенденция к росту y при росте x всё же присутствует (например, минимальные значения y встречаются при разных x, но максимальное значение y=4 достигается только при x≥3).