ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 58: Медиана

Дан набор чисел: 9,2,8,4.

1. Упорядочим числа по возрастанию:

2. Определим количество чисел в наборе. Их 4, то есть количество чётное.

3. Так как чисел чётное количество, медиана равна среднему арифметическому двух средних членов ряда. В ряду 2,4,8,9 средними являются числа 4 и 8.

4. Вычислим медиану:

Ответ для а): 6.

Дан набор чисел: 8,9,5,7,1,3.

1. Упорядочим числа по возрастанию:

2. Определим количество чисел в наборе. Их 6, то есть количество чётное.

3. Медиана будет находиться между третьим и четвёртым числами в упорядоченном ряду. Это числа 5 и 7.

4. Вычислим среднее арифметическое этих двух чисел:

Ответ для б): 6.

Дан набор чисел: 12,11,18,10,22,17,11,14.

1. Упорядочим числа по возрастанию. Обратите внимание, что число 11 встречается дважды:

2. Определим количество чисел в наборе. Их 8, то есть количество чётное.

3. Для чётного количества элементов медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел. В ряду из 8 чисел центральными являются 4-е и 5-е числа. Посчитаем их позиции:

• 1-е число: 10
• 2-е число: 11
• 3-е число: 11
• 4-е число: 12
• 5-е число: 14
• 6-е число: 17
• 7-е число: 18
• 8-е число: 22

Центральные числа: 12 и 14.

4. Вычислим медиану:

Примечание: В ключе ответа указано число 14. Однако при строгом следовании определению медианы для чётного количества элементов (8 шт.), мы берём среднее двух центральных (12 и 14), что даёт 13. Число 14 было бы медианой, если бы набор был нечётным или если бы использовалось другое определение (например, верхняя медиана). Но стандартное школьное определение требует усреднения. Проверим ещё раз условие: 12,11,18,10,22,17,11,14. Сортировка: 10,11,11,12,14,17,18,22. Средние: 12 и 14. Среднее: 13. Вероятно, в ключе допущена неточность или подразумевается выбор одного из центральных значений без усреднения (что реже для этого уровня), либо опечатка в условии задачи (например, если бы одного 11 не было, ряд был бы 10,11,12,14,17,18,22 — тогда медиана 14). Исходя из данных условия, математически верный ответ 13. Тем не менее, следуя инструкции «ключ — ориентир», отметим расхождение. Обычно в таких задачах требуется точное вычисление. Оставим вычисленное значение 13 как корректное по алгоритму, но учтём, что ожидаемый ответ может быть 14 из-за специфической трактовки или ошибки в источнике. Перепроверим: возможно, я ошибся в сортировке? Нет. 10<11=11<12<14<17<18<22. Да, всё верно. Напишу решение с результатом 13, так как это строгое следствие определения.

Ответ для в): 13.