7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 165: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 164 166 →

Условие

Периметр треугольника равен 16 см. Две стороны равны между собой и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Найдите длины сторон треугольника.

Треугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи обозначим неизвестную сторону треугольника через переменную. Пусть третья сторона равна x см.

По условию две другие стороны равны между собой и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Значит, длина каждой из этих сторон составляет (x+2,9) см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Составим уравнение:

x+(x+2,9)+(x+2,9)=16

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

3x+5,8=16

Вычтем 5,8 из обеих частей уравнения:

3x=16-5,8 3x=10,2

Разделим обе части на 3, чтобы найти значение x:

x=10,2:3 x=3,4

Таким образом, третья сторона равна 3,4 см. Найдём длины двух других сторон:

x+2,9=3,4+2,9=6,3 см

Проверка: сумма сторон должна быть равна периметру.

6,3+6,3+3,4=12,6+3,4=16 см

Ответ совпадает с условием задачи. Длины сторон треугольника равны 6,3 см, 6,3 см и 3,4 см.

Ответ

6,3; 6,3; 3,4

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 165 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 165?

Краткий ответ: 6,3; 6,3; 3,4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.