ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 161: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Отметить на координатной плоскости точки A(-3; 4), B(6; 5), C(5; 0), D(-3; 0).
б) Определить, какой координатной четверти принадлежит каждая из точек: A (-1; 100); B (-1; -100); C (100; -1); D (100; 1).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Для пункта а) необходимо построить прямоугольную систему координат, отметить оси x и y, выбрать единичный отрезок и попарно записать координаты точек A,B,C,D. Затем соединить точки для наглядности (если требуется).
- Для пункта б) вспомним правила определения четвертей: I четверть (x>0,y>0), II четверть (x<0,y>0), III четверть (x<0,y<0), IV четверть (x>0,y<0). Проанализируем знаки абсциссы и ординаты каждой заданной точки.
Вычисление и построение:
а) Точки имеют следующие координаты: A(-3;4), B(6;5), C(5;0), D(-3;0) Точка C(5;0) лежит на положительной части оси абсцисс. Точка D(-3;0) лежит на отрицательной части оси абсцисс. Точка A находится во второй четверти, так как её абсцисса отрицательна, а ордината положительна. Точка B находится в первой четверти, так как обе координаты положительны.
б) Определим четверти для точек с большими модулями координат:
- Точка A(-1;100): x<0, y>0. Это соответствует II четверти .
- Точка B(-1;-100): x<0, y<0. Это соответствует III четверти .
- Точка C(100;-1): x>0, y<0. Это соответствует IV четверти .
- Точка D(100;1): x>0, y>0. Это соответствует I четверти .
Проверка:
В пункте а) мы корректно интерпретировали нулевые координаты: если одна из координат равна нулю, точка лежит на соответствующей оси, а не в четверти. В пункте б) знаки координат однозначно определяют положение точки относительно осей. Например, для точки A(-1;100) малая по модулю отрицательная абсцисса и большая положительная ордината гарантируют нахождение выше оси x и левее оси y, то есть во второй четверти. Аналогичные рассуждения верны для остальных точек.
а) Точки отмечены согласно координатам: A во II четв., B в I четв., C на оси Ox, D на оси Ox.
б) A — II четверть; B — III четверть; C — IV четверть; D — I четверть.
Задача проверяет умение работать с координатной плоскостью. Важно обратить внимание учеников на то, что точки с нулевой координатой не принадлежат ни одной из четвертей, а лежат на осях. Во втором пункте акцент делается на знаках координат, а не на их числовом значении.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 161 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 161?
Краткий ответ: а) Точки отмечены согласно координатам: A во II четв., B в I четв., C на оси Ox, D на оси Ox. б) A — II четверть; B — III четверть; C — IV четверть; D — I четверть.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.