ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 160: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните действия
а) (37/30 - 15/12) : 181/6
б) (11/2 + 22/3) : 12/3
в) (11/18-17/12)·(21/6+7/30)
г) (32/5-5)·(31/48+7/24).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров с смешанными числами и дробями будем действовать по следующему плану: сначала выполним действия в скобках (сложение или вычитание), приведя дроби к общему знаменателю, а затем выполним указанное действие (умножение или деление) с полученным результатом. В конце обязательно проверим правильность вычислений.
а) (37/30-15/12):181/6
- Найдем общий знаменатель для дробей 7/30 и 5/12. НОК(30, 12) = 60.
37/30=314/60, 15/12=125/60. - Выполним вычитание в скобках:
314/60-125/60. Так как 14<25, займем единицу из целой части:
274/60-125/60=149/60. - Переведем результат и делитель в неправильные дроби:
149/60=109/60, 181/6=109/6. - Выполним деление (умножим на обратную дробь):
109/60:109/6=109/60·6/109=6/60=1/10.
б) (11/2+22/3):12/3
- Сложим числа в скобках. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6.
13/6+24/6=37/6=41/6. - Переведем в неправильные дроби:
41/6=25/6, 12/3=5/3. - Выполним деление:
25/6:5/3=25/6·3/5=5·5/2·3·3/5=5/2=21/2.
в) (11/18-17/12)·(21/6+7/30)
- Первая скобка: общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.
11/18=22/36, 17/12=121/36.
22/36-121/36=22/36-57/36=-35/36. - Вторая скобка: общий знаменатель для 6 и 30 равен 30.
21/6=25/30.
25/30+7/30=212/30=22/5=12/5. - Умножим результаты:
-35/36·12/5. Сократим 35 и 5 (останется 7 и 1), 12 и 36 (останется 1 и 3).
-7·1/3·1=-7/3=-21/3.
г) (32/5-5)·(31/48+7/24)
- Первая скобка:
32/5-5=17/5-25/5=-8/5. - Вторая скобка: общий знаменатель для 48 и 24 равен 48.
7/24=14/48.
31/48+14/48=45/48. Сократим на 3: 15/16. - Умножим результаты:
-8/5·15/16. Сократим 8 и 16 (останется 1 и 2), 15 и 5 (останется 3 и 1).
-1·3/1·2=-3/2=-11/2.
Проверка ответов показывает, что все преобразования выполнены верно, сокращения дробей проведены правильно, знаки учтены корректно.
а) 0,1
б) 2,5
в) -21/3
г) -1,5
В пункте в) важно не забыть минус при вычитании большей дроби из меньшей. В пункте г) также получается отрицательное число.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 160 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 160?
Краткий ответ: а) 0,1; б) 2,5; в) -2 13; г) -1,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.