7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 156: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Решите уравнение

а) 2x+5=2(x+1)+11

б) 5(2y-4)=2(5y-10)

в) 3y-(y-19)=2y

г) 6x=1-(4-6x).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое уравнение по отдельности, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

а) 2x+5=2(x+1)+11

  • Раскроем скобки в правой части: 2x+5=2x+2+11.
  • Упростим правую часть: 2x+5=2x+13.
  • Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа вправо: 2x-2x=13-5.
  • Получаем: 0=8. Это неверное равенство.

Ответ: корней нет.

б) 5(2y-4)=2(5y-10)

  • Раскроем скобки в обеих частях: 10y-20=10y-20.
  • Перенесем все слагаемые с переменной влево, а числа вправо: 10y-10y=-20+20.
  • Получаем: 0=0. Это верное тождество при любом значении y.

Ответ: y — любое число.

в) 3y-(y-19)=2y

  • Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними: 3y-y+19=2y.
  • Приведем подобные слагаемые слева: 2y+19=2y.
  • Перенесем слагаемые с переменной влево: 2y-2y=-19.
  • Получаем: 0=-19. Неверное равенство.

Ответ: корней нет.

г) 6x=1-(4-6x)

  • Раскроем скобки в правой части: 6x=1-4+6x.
  • Упростим правую часть: 6x=-3+6x.
  • Перенесем слагаемые с переменной влево: 6x-6x=-3.
  • Получаем: 0=-3. Неверное равенство.

Ответ: корней нет.

Ответ

а) нет корней

б) любое число

в) нет корней

г) нет корней

В пунктах а), в), г) после упрощения получается ложное равенство вида 0 = число, отличное от нуля, что означает отсутствие решений. В пункте б) получается тождество 0=0, что означает бесконечное множество решений.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 156 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 156?

Краткий ответ: а) нет корней; б) любое число; в) нет корней; г) нет корней.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.