ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 155: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
При каком значении y
а) значения выражений 5y+3 и 36-y равны
б) значение выражения 7y-2 больше значения выражения 2y на 10
в) значение выражения 1,7y+37 меньше значения выражения 9,3y-25 на 14?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим и решим линейные уравнения для каждого пункта. В каждом случае мы приравняем выражения или учтем разницу между ними согласно условию.
а) Значения выражений 5y+3 и 36-y равны.
- Составляем уравнение: 5y+3=36-y
- Переносим слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: 5y+y=36-3
- Приводим подобные слагаемые: 6y=33
- Находим значение y: y=33/6=5,5
б) Значение выражения 7y-2 больше значения выражения 2y на 10.
- Это означает, что если из первого выражения вычесть второе, результат будет равен 10. Составляем уравнение: (7y-2)-2y=10
- Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 7y-2-2y=10 5y-2=10
- Переносим свободный член в правую часть: 5y=10+2 5y=12
- Находим значение y: y=12/5=2,4
в) Значение выражения 1,7y+37 меньше значения выражения 9,3y-25 на 14.
- Если первое выражение меньше второго на 14, то разница (второе минус первое) равна 14. Составляем уравнение: (9,3y-25)-(1,7y+37)=14
- Раскрываем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: 9,3y-25-1,7y-37=14
- Группируем слагаемые с y и числа: (9,3-1,7)y+(-25-37)=14 7,6y-62=14
- Переносим число в правую часть: 7,6y=14+62 7,6y=76
- Находим значение y: y=76/7,6=10
Проверка:
- а) При y=5,5: 5(5,5)+3=27,5+3=30,5; 36-5,5=30,5. Равны.
- б) При y=2,4: 7(2,4)-2=16,8-2=14,8; 2(2,4)=4,8. Разница 14,8-4,8=10. Верно.
- в) При y=10: 1,7(10)+37=17+37=54; 9,3(10)-25=93-25=68. Разница 68-54=14. Верно.
а) 5,5
б) 2,4
в) 10
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 155 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 155?
Краткий ответ: а) 5,5; б) 2,4; в) 10.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.