ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 153: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение переменной, при котором значение выражения 8b-27 равно
а) 5
б) -11
в) 1,8
г) -1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти значение переменной b, при котором алгебраическое выражение 8b-27 принимает заданные числовые значения. Для каждого пункта мы составим линейное уравнение и решим его стандартными методами: перенесем свободный член в правую часть, а затем разделим обе части на коэффициент при переменной.
а) Значение выражения равно 5
Составим уравнение:
8b-27=5
Перенесем -27 в правую часть с противоположным знаком:
8b=5+27
8b=32
Разделим обе части на 8:
b=32/8
b=4
б) Значение выражения равно -11
Составим уравнение:
8b-27=-11
Перенесем -27 в правую часть:
8b=-11+27
Вычислим сумму в правой части (разность модулей с сохранением знака большего числа):
8b=16
Найдем b:
b=16/8
b=2
в) Значение выражения равно 1,8
Составим уравнение:
8b-27=1,8
Перенесем -27 в правую часть:
8b=1,8+27
8b=28,8
Разделим на 8. Удобно представить десятичную дробь как обыкновенную или делить столбиком:
b=28,8/8
b=3,6
г) Значение выражения равно -1
Составим уравнение:
8b-27=-1
Перенесем -27 в правую часть:
8b=-1+27
8b=26
Найдем b:
b=26/8
Сократим дробь на 2:
b=13/4
Или в виде смешанного числа/десятичной дроби:
b=3,25
Проверка результатов
Подставим найденные значения обратно в исходное выражение 8b-27, чтобы убедиться в правильности вычислений.
- Для пункта а) (b=4): 8·4-27=32-27=5. Верно.
- Для пункта б) (b=2): 8·2-27=16-27=-11. Верно.
- Для пункта в) (b=3,6): 8·3,6-27=28,8-27=1,8. Верно.
- Для пункта г) (b=3,25): 8·3,25-27=26-27=-1. Верно.
а) 4
б) 2
в) 3,6
г) 3,25
Задача сводится к решению четырех простых линейных уравнений вида ax+b=c. Важно аккуратно работать со знаками при переносе чисел из одной части уравнения в другую и при сложении отрицательных чисел. В пункте в) и г) получаются нецелые ответы, что требует внимания к действиям с десятичными дробями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 153 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 153?
Краткий ответ: а) 4; б) 2; в) 3,6; г) 3,25.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.