ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 149: Одночлены
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) 3x-8=x+6
б) 7a-10=2-4a
в) 1/6y - 1/2 = 3 - 1/2y
г) 2,6-0,2b=4,1-0,5b
д) p-1/4 = 3/8 + 1/2p
е) 0,8-y=3,2+y
ж) 2/7x=1/2
з) 2x-0,7x=0.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения линейных уравнений с одной переменной будем использовать алгоритм: переносим слагаемые с переменными в одну сторону, а числа — в другую, меняя их знаки на противоположные. Затем приводим подобные слагаемые и находим значение переменной.
- а) 3x-8=x+6.
Переносим x влево, а -8 вправо:
3x-x=6+8
2x=14
x=7 - б) 7a-10=2-4a.
Переносим -4a влево, а -10 вправо:
7a+4a=2+10
11a=12
a=12/11=11/11 - в) 1/6y-1/2=3-1/2y.
Переносим -1/2y влево, а -1/2 вправо:
1/6y+1/2y=3+1/2
Приводим дроби к общему знаменателю (для левой части это 6):
1/6y+3/6y=31/2
4/6y=7/2
2/3y=7/2
y=7/2:2/3=7/2·3/2=21/4=51/4 - г) 2,6-0,2b=4,1-0,5b.
Переносим -0,5b влево, а 2,6 вправо:
-0,2b+0,5b=4,1-2,6
0,3b=1,5
b=1,5:0,3=5 - д) p-1/4=3/8+1/2p.
Переносим 1/2p влево, а -1/4 вправо:
p-1/2p=3/8+1/4
1/2p=3/8+2/8
1/2p=5/8
p=5/8:1/2=5/8·2=5/4=11/4 - е) 0,8-y=3,2+y.
Переносим y влево, а 0,8 вправо:
-y-y=3,2-0,8
-2y=2,4
y=2,4:(-2)=-1,2 - ж) 2/7x=1/2.
Это простейшее уравнение вида ax=b. Чтобы найти x, делим правую часть на коэффициент при x:
x=1/2:2/7=1/2·7/2=7/4=13/4 - з) 2x-0,7x=0.
Сначала упростим левую часть, вынеся x за скобки или просто выполнив вычитание коэффициентов:
(2-0,7)x=0
1,3x=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Так как 1,3≠0, то:
x=0
а) 7
б) 11/11
в) 51/4
г) 5
д) 11/4
е) -1,2
ж) 13/4
з) 0
В пункте в) важно аккуратно складывать дроби с разными знаменателями. В пункте з) ученики часто забывают, что если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель должен быть нулем.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 149 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 149?
Краткий ответ: а) 7; б) 1 111; в) 5 14; г) 5; д) 1 14; е) -1,2; ж) 1 34; з) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Одночлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.