ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 148: Одночлены
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) 2x+9=13-x
б) 14-y=19-11y
в) 0,5a+11=4-3a
г) 1,2n+1=1-n
д) 1,7-0,3m=2+1,7m
е) 0,8x+14=2-1,6x
ж) 15-p = 1/3p - 1
з) 11/3x + 4 = 1/3x + 1
и) z - 1/2z=0
к) x-4x=0
л) x = -x
м) 5y=6y.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения линейных уравнений с одной переменной мы будем использовать алгоритм: переносим все слагаемые с переменными в одну часть равенства (обычно влево), а числовые коэффициенты — в другую. Затем приводим подобные слагаемые и находим значение неизвестного, разделив свободный член на коэффициент при переменной. Если после упрощения получается верное тождество (например, 0=0), то корней бесконечно много; если ложное (a=b, где a≠b) — корней нет.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 2x+9=13-x. Переносим -x влево, а 9 вправо: 2x+x=13-9. Получаем 3x=4, откуда x=4/3 или 11/3.
- б) 14-y=19-11y. Переносим -11y влево, а 14 вправо: -y+11y=19-14. Упрощаем: 10y=5, значит y=0,5.
- в) 0,5a+11=4-3a. Собираем a слева: 0,5a+3a=4-11. Имеем 3,5a=-7, отсюда a=-2.
- г) 1,2n+1=1-n. Переносим n влево, единицы сокращаются: 1,2n+n=1-1. Получаем 2,2n=0, следовательно, n=0.
- д) 1,7-0,3m=2+1,7m. Переносим m вправо, числа влево: 1,7-2=1,7m+0,3m. Это дает -0,3=2m, откуда m=-0,15.
- е) 0,8x+14=2-1,6x. Группируем x: 0,8x+1,6x=2-14. Сумма коэффициентов 2,4, разность чисел -12. 2,4x=-12, значит x=-5.
- ж) 15-p=1/3p-1. Переносим p: 15+1=1/3p+p. Левая часть 16, правая 4/3p. 16=4/3p⇒p=16·3/4=12.
- з) 11/3x+4=1/3x+1. Заметим, что 11/3=4/3. Уравнение: 4/3x-1/3x=1-4. Получаем x=-3.
- и) z-1/2z=0. Выносим за скобки или считаем коэффициенты: (1-0,5)z=0, то есть 0,5z=0. Отсюда z=0.
- к) x-4x=0. Приводим подобные: -3x=0. Единственное решение x=0.
- л) x=-x. Переносим -x влево: x+x=0⇒2x=0⇒x=0.
- м) 5y=6y. Переносим 5y вправо: 0=6y-5y⇒y=0.
Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. Например, для пункта а) : подставим x=4/3 в исходное уравнение. Слева: 2(4/3)+9=8/3+27/3=35/3. Справа: 13-4/3=39/3-4/3=35/3. Равенство верно. Для пунктов и , к , л , м корнем является ноль, так как любое число, умноженное на нулевой коэффициент после приведения подобных, равно нулю только тогда, когда сама переменная равна нулю (если коэффициент не обнуляется полностью до тождества). В данных случаях коэффициенты при переменных отличны от нуля, поэтому единственное решение — 0.
а) 11/3
б) 0,5
в) -2
г) 0
д) -0,15
е) -5
ж) 12
з) -3
и) 0
к) 0
л) 0
м) 0
В пункте з) смешанное число 1(1/3) интерпретировано как 11/3. В пунктах и-м получены тривиальные решения x=0, так как после приведения подобных слагаемых остается уравнение вида kx=0 при k≠0.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 148 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 148?
Краткий ответ: а) 1 13; б) 0,5; в) -2; г) 0; д) -0,15; е) -5; ж) 12; з) -3; и) 0; к) 0; л) 0; м) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Одночлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.