7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 152: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Решите уравнение

а) 5x+(3x-3)=6x+11

б) 3a-(10+5a)=54

в) (x-7)-(2x+9)=-13

г) 0,6+(0,5y-1)=y+0,5.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения каждого уравнения выполним следующие шаги: раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и найдём значение переменной. Проверим полученные ответы подстановкой в исходное уравнение.

а) 5x+(3x-3)=6x+11

  • Раскрываем скобки: 5x+3x-3=6x+11
  • Приводим подобные слева: 8x-3=6x+11
  • Переносим слагаемые с x влево, числа вправо: 8x-6x=11+3
  • Упрощаем: 2x=14
  • Делим на коэффициент при x: x=7

Проверка: 5·7+(3·7-3)=35+18=53; 6·7+11=42+11=53. Верно.

б) 3a-(10+5a)=54

  • Раскрываем скобки, меняя знаки внутри: 3a-10-5a=54
  • Приводим подобные: -2a-10=54
  • Переносим свободный член вправо: -2a=54+10
  • Упрощаем: -2a=64
  • Находим a: a=64:(-2)=-32

Проверка: (-32)-(10+(-32))=-96-(10-160)=-96-(-150)=-96+150=54. Верно.

в) (x-7)-(2x+9)=-13

  • Раскрываем скобки: x-7-2x-9=-13
  • Приводим подобные: -x-16=-13
  • Переносим число вправо: -x=-13+16
  • Упрощаем: -x=3
  • Находим x: x=-3

Проверка: (-3-7)-((-3)+9)=-10-(-6+9)=-10-3=-13. Верно.

г) 0,6+(0,5y-1)=y+0,5

  • Раскрываем скобки: 0,6+0,5y-1=y+0,5
  • Приводим подобные слева: 0,5y-0,4=y+0,5
  • Переносим y влево, числа вправо: 0,5y-y=0,5+0,4
  • Упрощаем: -0,5y=0,9
  • Находим y: y=0,9:(-0,5)=-1,8

Проверка: 0,6+(0,(-1,8)-1)=0,6+(-0,9-1)=0,6-1,9=-1,3; -1,8+0,5=-1,3. Верно.

Ответ

а) 7

б) -32

в) -3

г) -1,8

Решение стандартных линейных уравнений с раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. В пункте г) работа с десятичными дробями.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 152 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 152?

Краткий ответ: а) 7; б) -32; в) -3; г) -1,8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.