ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 154: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
При каком значении переменной
а) значения выражений 2m-13 и m+3 равны
б) значение выражения 3-5c на 1 меньше значения выражения 1-c
в) значение выражения 2x+1 на 20 больше значения выражения 8x+5
г) значение x в 3 раза меньше значения выражения 45-10x
д) значение выражения 9-y в 2 раза больше значения y?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти значение переменной в каждом из пяти случаев. Для этого составим уравнение согласно условию и решим его, выполнив необходимые алгебраические преобразования.
а) Значения выражений 2m-13 и m+3 равны. Составляем уравнение:
2m-13=m+3
Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа вправо, меняя их знаки:
2m-m=3+13
Приведём подобные слагаемые:
m=16
Проверка: Подставим m=16 в исходные выражения: 2(16)-13=32-13=19; 16+3=19. Значения равны.
б) Значение выражения 3-5c на 1 меньше значения выражения 1-c. Это значит, что если к меньшему значению прибавить 1, получится большее. Или проще: разность большего и меньшего равна 1. Запишем так:
(1-c)-(3-5c)=1
Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:
1-c-3+5c=1
Сгруппируем слагаемые:
4c-2=1
Переносим число в правую часть:
4c=1+2
4c=3
Находим c:
c=3/4=0,75
Проверка: 3-5(0,75)=3-3,75=-0,75. 1-0,75=0,25. Разница: 0,25-(-0,75)=1. Верно.
в) Значение выражения 2x+1 на 20 больше значения выражения 8x+5. Составляем уравнение:
(2x+1)-(8x+5)=20
Раскрываем скобки:
2x+1-8x-5=20
Приводим подобные:
-6x-4=20
Переносим свободный член:
-6x=20+4
-6x=24
Делим на коэффициент при x:
x=24/-6=-4
Проверка: 2(-4)+1=-7. 8(-4)+5=-27. Разница: -7-(-27)=20. Верно.
г) Значение x в 3 раза меньше значения выражения 45-10x. Это означает, что удвоенное значение x плюс само x равно выражению? Нет, «в 3 раза меньше» означает деление на 3. То есть x=45-10x/3. Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:
3x=45-10x
Переносим слагаемые с x в одну сторону:
3x+10x=45
13x=45
x=45/13
Это неправильная дробь, можно записать как смешанное число или оставить так. В школьной практике часто оставляют improper fraction или переводят в десятичную, но здесь точное значение — дробь.
Проверка: Если x=45/13, то 45-10(45/13)=45-450/13=(585-450)/13=135/13. Делим это на 3: (135/13)/3=45/13. Совпадает с x. Верно.
д) Значение выражения 9-y в 2 раза больше значения y. Составляем уравнение:
9-y=2y
Переносим y в правую часть:
9=2y+y
9=3y
y=3
Проверка: 9-3=6. Значение y равно 3. Число 6 действительно в 2 раза больше 3. Верно.
а) 16
б) 0,75
в) -4
г) 45/13
д) 3
Решение каждого пункта оформлено отдельно с проверкой. В пункте г) ответ является несократимой дробью.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 154 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 154?
Краткий ответ: а) 16; б) 0,75; в) -4; г) 4513; д) 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.