ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 158: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений с модулем вспомним основное свойство: выражение |A| равно нулю только если A=0, а если |A|=B (где B≥0), то A=B или A=-B. Если правая часть отрицательна, решений нет. Разберем каждый пункт по порядку.
а) |x-6|=0
- Модуль равен нулю, когда само подмодульное выражение равно нулю.
- x-6=0⇒x=6.
- Ответ: x=6.
б) |x-1|=5
- Раскрываем модуль через два случая:
- Случай 1: x-1=5⇒x=6.
- Случай 2: x-1=-5⇒x=-4.
- Ответ: x=6;x=-4.
в) 16-3|x|=4
- Сначала выразим модуль. Перенесем числа в одну сторону:
- -3|x|=4-16
- -3|x|=-12
- Делим обе части на -3: |x|=4.
- Теперь решаем простейшее уравнение с модулем:
- x=4 или x=-4.
- Ответ: x=4;x=-4.
г) 26+6|x|=144
- Выразим модуль. Переносим свободный член:
- 6|x|=144-26
- 6|x|=118
- Делим на 6: |x|=118/6=59/3.
- Так как 59/3>0, уравнение имеет два корня:
- x=59/3 или x=-59/3.
- Ответ: x=59/3;x=-59/3.
а) 6
б) 6; -4
в) 4; -4
г) 59/3; -59/3
В пункте г) получается дробное число. Проверка: 26 + 6*(59/3) = 26 + 2*59 = 26 + 118 = 144. Верно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 158 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 158?
Краткий ответ: а) 6; б) 6; -4; в) 4; -4; г) 593; -593.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.