7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 157: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Решите уравнение

а) 15(x+2)-30=12x

б) 6(1+5x)=5(1+6x)

в) 3y+(y-2)=2(2y-1)

г) 6y-(y-1)=4+5y.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое уравнение по отдельности, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

а) 15(x+2)-30=12x

  1. Раскроем скобки: 15x+30-30=12x.
  2. Упростим левую часть: 15x=12x.
  3. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону: 15x-12x=0.
  4. Приведем подобные: 3x=0.
  5. Найдем корень: x=0.

Проверка: Подставим x=0: 15(0+2)-30=30-30=0, правая часть 12·0=0. Верно.

б) 6(1+5x)=5(1+6x)

  1. Раскроем скобки: 6+30x=5+30x.
  2. Перенесем слагаемые с x влево, числа вправо: 30x-30x=5-6.
  3. Упростим: 0=-1.
  4. Получили неверное числовое равенство, значит, корней нет.

Ответ: нет решений.

в) 3y+(y-2)=2(2y-1)

  1. Раскроем скобки: 3y+y-2=4y-2.
  2. Приведем подобные слева: 4y-2=4y-2.
  3. Перенесем все члены в одну сторону: 4y-4y=-2+2.
  4. Получаем тождество: 0=0.
  5. Это означает, что любое значение y является решением.

Ответ: y — любое число.

г) 6y-(y-1)=4+5y

  1. Раскроем скобки, учитывая минус перед ними: 6y-y+1=4+5y.
  2. Приведем подобные слева: 5y+1=4+5y.
  3. Перенесем слагаемые с y влево: 5y-5y=4-1.
  4. Упростим: 0=3.
  5. Неверное равенство, следовательно, корней нет.

Ответ: нет решений.

Ответ

а) x=0

б) нет решений

в) y — любое число

г) нет решений

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 157 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 157?

Краткий ответ: а) x=0; б) нет решений; в) y — любое число; г) нет решений.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.