7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 170: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 169 171 →

Условие

Три школы получили вместе 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья — на 10 больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим количество компьютеров в первой школе через переменную x. Тогда, согласно условию задачи, во второй школе будет на 6 больше, то есть x+6, а в третьей — на 10 больше, чем во второй, то есть (x+6)+10. Сумма компьютеров всех трёх школ равна 70. Составим уравнение и решим его.

Вычисление:

Запишем уравнение для общего количества компьютеров:

x+(x+6)+((x+6)+10)=70

Упростим левую часть выражения, раскрыв скобки:

x+x+6+x+6+10=70

Сгруппируем подобные слагаемые (x с x, числа с числами):

3x+22=70

Перенесём свободный член в правую часть уравнения:

3x=70-22 3x=48

Найдём значение x, разделив обе части на 3:

x=48:3 x=16

Таким образом, первая школа получила 16 компьютеров. Теперь найдём количество компьютеров для остальных школ:

Вторая школа: 16+6=22;
Третья школа: 22+10=32.

Проверка:

Сложим полученные значения и убедимся, что сумма равна 70:

16+22+32=70

Проверим условия соотношения:

Во второй школе на 6 больше, чем в первой: 22-16=6 (верно);
В третьей школе на 10 больше, чем во второй: 32-22=10 (верно).

Ответ: первая школа — 16, вторая — 22, третья — 32.

Ответ

1-я: 16, 2-я: 22, 3-я: 32

Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключ к успеху — правильная запись выражения для третьей школы как суммы второй школы и добавочных 10 единиц.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 170 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 170?

Краткий ответ: 1-я: 16, 2-я: 22, 3-я: 32.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.