ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 173: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Можно ли разложить 59 банок консервов в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно составить уравнение. Обозначим количество банок в первом ящике через переменную x. Тогда, согласно условию, во втором ящике будет на 4 банки меньше, чем в третьем, а в третьем — на 9 больше, чем в первом. Выразим все три ящика через x и приравняем их сумму к общему числу банок (59). Если решение уравнения даст целое положительное число, то разложить консервы можно.
Вычисление:
- Пусть в первом ящике x банок.
- Во втором ящике: x+9-4=x+5 банок (так как во втором на 4 меньше, чем в третьем, а в третьем на 9 больше первого).
- В третьем ящике: x+9 банок.
- Составим уравнение для общего количества банок: x+(x+5)+(x+9)=59
- Упростим левую часть: 3x+14=59
- Перенесем свободный член в правую часть: 3x=59-14 3x=45
- Найдем x: x=45:3 x=15
Проверка и вывод:
Если в первом ящике 15 банок, то во втором будет 15+5=20 банок, а в третьем 15+9=24 банки. Проверим сумму: 15+20+24=59. Условие выполнено верно. Также проверим соотношения: в третьем (24) действительно на 9 больше, чем в первом (15), так как 24-15=9. Во втором (20) на 4 меньше, чем в третьем (24), так как 24-20=4. Поскольку мы получили натуральные числа, разложить консервы таким образом возможно.
Да
Задача сводится к решению линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — правильно выразить количество банок во втором ящике через первый, учитывая связь со вторым и третьим ящиками.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 173 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 173?
Краткий ответ: Да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.