7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 174: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Вера Лапина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

На одном садовом участке кустов малины в 5 раз больше, чем на другом. После пересадки 22 кустов с первого участка на второй количество кустов на обоих участках стало равным. Сколько кустов было на каждом участке первоначально?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  • Обозначим количество кустов малины на втором участке через переменную x.
  • Так как на первом участке кустов в 5 раз больше, то там их 5x.
  • Составим уравнение, учитывая пересадку 22 кустов с первого участка на второй и равенство количества кустов после этого действия.

Вычисление:

  1. Запишем выражения для количества кустов после пересадки:
    • На первом участке стало: 5x-22.
    • На втором участке стало: x+22.
  2. По условию задачи эти количества равны, поэтому составим уравнение: 5x-22=x+22
  3. Решим полученное линейное уравнение. Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: 5x-x=22+22 4x=44 x=11
  4. Найдем первоначальное количество кустов на первом участке: 5x=5·11=55

Проверка:

  • Изначально было: 55 кустов на первом участке и 11 кустов на втором.
  • После пересадки 22 кустов с первого на второй:
    • На первом участке: 55-22=33.
    • На втором участке: 11+22=33.
  • Количество кустов стало равным (33=33), что соответствует условию задачи.
Ответ

55 и 11

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 174 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 174?

Краткий ответ: 55 и 11.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Вера Лапина, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.