ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 178: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В бригаде для ремонта школы маляров было в 2,5 раза больше, чем плотников. Когда в бригаду включили ещё четырёх маляров, а двух плотников перевели на другой объект, маляров стало в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров и плотников было в бригаде первоначально?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи составим уравнение. Обозначим количество плотников в бригаде первоначально через x. Тогда, так как маляров было в 2,5 раза больше, их количество равно 2,5x.
По условию задачи, после изменений: к числу маляров добавили 4 человека (2,5x+4), а из числа плотников убрали 2 человека (x-2). При этом новых маляров стало в 4 раза больше, чем оставшихся плотников. Запишем это равенством:
2,5x+4=4(x-2)
Решим полученное уравнение. Раскроем скобки в правой части:
2,5x+4=4x-8
Перенесем слагаемые с переменной x в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем 2,5x из обеих частей и прибавим 8 к обеим частям:
4+8=4x-2,5x
12=1,5x
Найдем x, разделив 12 на 1,5:
x=12:1,5=8
Таким образом, первоначально в бригаде было 8 плотников. Теперь найдем количество маляров:
2,5·8=20
Проверка ответа. Изначально: 20 маляров и 8 плотников (маляров действительно в 2,5 раза больше: 20:8=2,5). После изменений: маляров стало 20+4=24, плотников осталось 8-2=6. Отношение нового количества маляров к новому количеству плотников: 24:6=4. Это соответствует условию задачи.
20 маляров и 8 плотников
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 178 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 178?
Краткий ответ: 20 маляров и 8 плотников.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.