7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 180: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

В корзине было винограда в 2 раза меньше, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи составим уравнение. Пусть x кг винограда было в ящике. Тогда в корзине было в 2 раза меньше, то есть x/2 кг.

По условию, после добавления 2 кг в корзину, количество винограда в ней стало на 0,5 кг больше, чем в ящике. Запишем это равенство:

x/2+2=x+0,5

Решим полученное уравнение. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую:

2-0,5=x-x/2
1,5=x/2
x=1,5·2
x=3

Мы нашли, что в ящике было 3 кг винограда. Теперь найдем, сколько было в корзине изначально:

3/2=1,5(кг)

Проверка: если в ящике 3 кг, а в корзине 1,5 кг, то действительно в корзине в 2 раза меньше. После добавления 2 кг в корзине станет 1,5+2=3,5 кг. Это на 0,5 кг больше, чем в ящике (3+0,5=3,5). Ответ верный.

Ответ

1,5 кг

В условии ключа указано '1,5 кг и 10 кг', однако при строгом решении по тексту задачи получается 1,5 кг в корзине и 3 кг в ящике. Число 10 кг не согласуется с условием 'в 2 раза меньше' и разницей в 0,5 кг после добавления 2 кг. Вероятно, в ключе ошибка или смешаны условия разных задач. Решение дано строго по тексту условия.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 180 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 180?

Краткий ответ: 1,5 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.