ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 179: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В классе учится ... учащихся (число пропущено). Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5:4. Нужно выяснить, какие числа можно поставить вместо многоточия, чтобы задача имела смысл, и найти количество девочек и мальчиков для одного из таких чисел.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Обозначим количество девочек через 5x, а количество мальчиков через 4x, где x — натуральное число (коэффициент пропорциональности). 2. Запишем выражение для общего числа учащихся в классе. 3. Определим условия, при которых задача имеет смысл (число учащихся должно быть целым и положительным). 4. Выберем одно подходящее значение общего числа учащихся и найдем конкретное количество девочек и мальчиков.
Вычисление:
Так как отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5:4, то общее число учащихся можно представить как сумму частей этого отношения: N=5x+4x=9x где N — общее число учащихся, а x — натуральное число (x∈N).
Чтобы задача имела смысл, общее число учащихся N должно делиться на 9 без остатка. Следовательно, вместо многоточия можно поставить любое число, кратное 9 (например, 9, 18, 27, 36 и т.д.).
Рассмотрим один из возможных случаев. Пусть в классе учится 27 учащихся. Тогда: 9x=27⇒x=3 Найдем количество девочек: 5x=5·3=15 Найдем количество мальчиков: 4x=4·3=12
Проверка:
Сумма количества девочек и мальчиков равна общему числу учащихся: 15+12=27 Отношение числа девочек к числу мальчиков: 15/12=5·3/4·3=5/4 Условия задачи выполнены. Ответ верен.
Вместо многоточия можно поставить любое число, кратное 9. Например, если всего 27 учащихся, то девочек 15, мальчиков 12.
Задача на понимание пропорций и делимости. Ключевой момент: сумма частей отношения (5+4=9) должна делить общее число учащихся нацело.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 179 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 179?
Краткий ответ: Вместо многоточия можно поставить любое число, кратное 9. Например, если всего 27 учащихся, то девочек 15, мальчиков 12.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.