ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 177: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Старинная задача. Из Москвы в Вологду послали человека, который проходил по 40 вёрст в день. На следующий день вслед ему послали другого, проходившего по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Задача относится к движению по одной траектории с догоняющим объектом. Нам нужно найти время, за которое второй человек преодолеет расстояние, на которое первый успел оторваться к моменту старта второго. Для этого составим уравнение или воспользуемся логикой разности скоростей.
Вычисление.
1. Определим, какое расстояние пройдёт первый человек за тот день, пока его не догоняют (так как второй вышел на следующий день). За 1 день первый проходит 40 вёрст. Значит, к моменту выхода второго человека расстояние между ними составляет 40 вёрст.
2. Найдём скорость сближения. Второй человек идёт быстрее первого: он проходит 45 вёрст в день, а первый — 40. Разница в скорости составляет:
45-40=5(вёрст/день)Это значит, что каждый день второй сокращает расстояние между собой и первым на 5 вёрст.
3. Чтобы узнать, через сколько дней произойдёт встреча (догон), разделим начальное расстояние на скорость сближения:
40:5=8(дней)Проверка.
За 8 дней после выхода второго человека первый всего шёл 8+1=9 дней (так как вышел на день раньше). Путь первого: 9·40=360 вёрст. Путь второго за 8 дней: 8·45=360 вёрст. Расстояния равны, значит, второй действительно догнал первого. Ответ верен.
8 дней
Использован метод скорости сближения. Важно учесть, что первый человек уже прошёл 40 вёрст к моменту старта второго.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 177 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 177?
Краткий ответ: 8 дней.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.