ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 175: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Теплоход проходит по течению реки путь за 9 ч, а против течения тот же путь за 11 ч. Найти собственную скорость теплохода, если скорость течения 2 км/ч.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся формулой пути S=v·t. Обозначим собственную скорость теплохода через x км/ч. Тогда скорость теплохода по течению будет равна (x+2) км/ч, а против течения — (x-2) км/ч.
Так как путь в обоих случаях одинаков, составим уравнение, приравняв выражения для пути по течению и против течения:
9(x+2)=11(x-2)
Раскроем скобки:
9x+18=11x-22
Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую:
18+22=11x-9x
40=2x
Отсюда находим значение x:
x=20
Проверка: если собственная скорость 20 км/ч, то по течению скорость 20+2=22 км/ч, путь 22·9=198 км. Против течения скорость 20-2=18 км/ч, путь 18·11=198 км. Путь совпадает, значит, ответ верный.
20 км/ч
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 175 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 175?
Краткий ответ: 20 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.