ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 172: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Татьяна Белова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Можно ли разместить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи составим математическую модель. Обозначим количество книг на второй полке через переменную x. Тогда, согласно условию, на первой полке будет на 8 книг меньше, то есть x-8 книг. На третьей полке книг будет на 5 меньше, чем на первой (так как на первой на 5 больше, чем на третьей), значит, там находится (x-8)-5=x-13 книг.
Сумма книг на всех трёх полках должна равняться общему количеству, то есть 158. Составим уравнение: (x-8)+x+(x-13)=158 Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 3x-21=158 Перенесём свободный член в правую часть: 3x=158+21 3x=179
Найдём значение x: x=179/3 Так как число 179 не делится на 3 без остатка (1+7+9=17, а 17 не кратно 3), то x не является целым числом. Поскольку количество книг должно быть натуральным числом, разместить книги таким образом невозможно.
Нет, невозможно.
В условии дано общее количество книг 158. Пусть на 2-й полке x книг. 1-я: x-8. 3-я: (x-8)-5 = x-13. Сумма: x-8+x+x-13 = 3x-21 = 158 => 3x = 179. 179 не делится на 3. Ответ отрицательный.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 172 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 172?
Краткий ответ: Нет, невозможно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.