7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 185: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите значение выражения -0,5(7b-12a)-(8,4a-14b) при a=-10, b=-6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо сначала упростить данное алгебраическое выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Затем подставим заданные значения переменных a=-10 и b=-6 в полученное упрощённое выражение и выполним вычисления.

Раскроем скобки в выражении -0,5(7b-12a)-(8,4a-14b):

  1. Умножаем -0,5 на каждое слагаемое в первой скобке: -0,5·7b=-3,5b и -0,(-12a)=+6a.
  2. Раскрываем вторую скобку со знаком минус перед ней: -(8,4a-14b)=-8,4a+14b.

Теперь запишем всё вместе и сгруппируем подобные члены по переменным a и b:

-3,5b+6a-8,4a+14b

Складываем коэффициенты при a: 6a-8,4a=-2,4a.

Складываем коэффициенты при b: -3,5b+14b=10,5b.

Итак, упрощённое выражение имеет вид: -2,4a+10,5b.

Подставим значения a=-10 и b=-6:

-2,(-10)+10,(-6)

Выполним умножения:

  • -2,(-10)=24 (минус на минус даёт плюс, запятая переносится на один знак вправо).
  • 10,(-6)=-63 (плюс на минус даёт минус; 10·6=60, 0,5·6=3, итого 63).

Сложим полученные результаты:

24+(-63)=24-63=-39

Проверка: Если бы мы не упрощали выражение заранее, а сразу подставили числа, то получили бы:
-0,5((-6)-12·(-10))-(8,(-10)-14·(-6))=
-0,5(-42+120)-(-84+84)=
-0,5(78)-0=-39. Результат совпадает.

Ответ

-39

В условии ключа указаны числа '39, 190, 1,08 км', что явно относится к другим задачам или является ошибкой привязки ответа. Математически верный ответ для данного условия равен -39.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 185 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 185?

Краткий ответ: -39.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.