ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 189: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя формулу перевода массы из фунтов в килограммы c=0,454f (где f — масса в фунтах, c — в килограммах), вычислите значение c для следующих значений f
а) 8
б) 30,5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче нам необходимо применить формулу перевода массы из фунтов в килограммы: c=0,454f, где f — масса в фунтах, а c — масса в килограммах. Мы будем последовательно подставлять заданные значения f для пунктов а) и б).
Пункт а)
Дано значение f=8. Подставим это число в формулу:
- c=0,454·8
Выполним умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножим 454 на 8, получим 3632. Так как в множителе 0,454 три знака после запятой, то и в результате должно быть три знака после запятой:
- c=3,632
Таким образом, при f=8 масса составляет 3,632 кг.
Пункт б)
Дано значение f=30,5. Подставим это число в формулу:
- c=0,454·30,5
Для удобства вычислений можно представить 30,5 как сумму 30+0,5 или выполнить прямое умножение «в столбик». Выполним прямое умножение:
- Умножаем 454 на 5: 454·5=2270.
- Умножаем 454 на 30 (сдвиг на один разряд влево): 454·3=1362, значит 454·30=13620.
- Складываем результаты, учитывая позиции знаков:
2270
+13620
-------
15890
Теперь определим количество знаков после запятой в ответе. В числе 0,454 их три, в числе 30,5 — один. Всего 3+1=4 знака после запятой. Отделяем четыре цифры справа от запятой в числе 15890:
- c=1,5890
Нули в конце десятичной дроби можно отбросить, поэтому c=1,589.
Проверка и итог
Проверим порядок величин. Один фунт примерно равен половине килограмма (0,454). Значит, 8 фунтов должны быть чуть меньше 4 кг (3,632 подходит), а 30 с половиной фунтов должны быть около 15 кг (1,589 не подходит по порядку величины? Подождите, 30·0,5=15. А у нас получилось 1,589. Где ошибка?)
Пересчитаем пункт б) внимательно.
0,454·30,5.
Приближенно: 0,45·30=13,5.
Мой предыдущий расчет дал 1,589. Это явно ошибка в расстановке запятой или умножении. Давайте перемножим заново.
454·305.
454·5=2270.
454·0=0.
454·3=1362.
Сложение:
2270
136200 (так как 3 стоит в разряде десятков числа 305, то есть 30·454=13620, но мы умножали целые части без учета запятых сначала: 454·305).
Давай через дробь: 454/1000·305/10=454·305/10000.
454·305=454(300+5)=136200+2270=138470.
Делим на 10000: 13,8470.
То есть c=13,847.
Исправляю решение для пункта б):
Вычисление: 0,454·30,5=13,847.
а) 3,632
б) 13,847
В пункте б) важно аккуратно выполнять умножение десятичных дробей. Ошибка в черновике была связана с неверным подсчетом знаков или разрядов при умножении 'в столбик'. Правильный результат: 13,847.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 189 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 189?
Краткий ответ: а) 3,632; б) 13,847.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.