7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 193: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 192 194 →

Условие

Цену на товар сначала повысили на 15%, а затем снизили на 15%. Первоначальная цена составляла a р., окончательная — b р. Сравните числа a и b, выбрав верный вариант ответа

а) a>b

б) a<b

в) a=b

г) Сравнить нельзя, так как неизвестно значение a.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы сравнить начальную цену a и конечную цену b, необходимо выразить b через a. Сначала применим повышение цены на 15%, а затем к полученному результату применим снижение на 15%. Важно помнить, что проценты берутся от текущей стоимости товара, которая меняется после первого действия.

Вычисление:

1. Первоначальная цена равна a рублей.

2. После повышения цены на 15% новая стоимость составляет:

a+0,15a=1,15a

3. Затем эту новую цену (1,15a) снижают на 15%. Это значит, что окончательная цена b будет составлять 85% от промежуточной цены (так как 100%-15%=85%=0,85).

4. Запишем выражение для b:

b=0,85·(1,15a)

5. Выполним умножение коэффициентов:

0,85·1,15=0,9775

Таким образом, окончательная цена равна:

b=0,9775a

Проверка и вывод:

Сравним числа a и b. Поскольку b=0,9775a, а коэффициент 0,9775<1, то при любом положительном значении a число b меньше числа a.

Например, если a=100 руб., то после повышения цена станет 115 руб., а после снижения на 15% (то есть на 115·0,15=17,25 руб.) она составит 115-17,25=97,75 руб. Очевидно, что 97,75<100.

Следовательно, a>b. Верный вариант ответа — 1.

Ответ

Ключевой момент задачи: база для расчета процентов меняется. Снижение на 15% происходит от уже увеличенной суммы, поэтому итоговая цена оказывается ниже исходной.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 193 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 193?

Краткий ответ: 1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.